Бег на 2000 метров: характеристика, нормативы и рекорды
2000 м – одна из классических дистанций в лёгкой атлетике. Она является обязательной в школьных нормативах, её сдают в комплексе «Готов к труду и обороне» (ГТО). Однако в перечне Единой всероссийской спортивной классификации её нет, то есть спортивный разряд и звание по бегу на 2000 м не присваиваются. Соревнования на этой дистанции тоже не проводятся.
Но если вы из тех, кто готовится сдавать бег на 2000 м, наша статья именно для вас.
Техника и тактика бега
Старт в беге на 2000 м высокий. Каждый участник стартует со своей дорожки, но почти сразу после выстрела из пистолета бегуны могут переходить на первую дорожку. Главное, не наступать на линию бровки с левой стороны дорожки: это нарушение правил.
2000 м – средняя дистанция лёгкой атлетики, поэтому будьте готовы к дискомфорту на протяжении всего забега. Начинать слишком быстро не стоит, лучше пройти четыре круга 400-метрового стадиона в одинаковом темпе и лишь на последнем, пятом, круге приступить к финишному ускорению.
Так, например, у мирового рекордсмена Хишама Эль-Герружа каждый круг заканчивался на 57-ой секунде, и только последний был равен 55-ти секундам.
Стартовое ускорение длится не более 10 секунд, а затем устанавливается скорость на ближайшие полтора километра.
Когда вы достигнете последнего круга, наращивайте темп постепенно. К своему максимуму подходите за 200-100 м в зависимости от вашей подготовки и опыта.
Итак, три столпа, на которые опирается техника бега на 2000м :
- старт и стартовый разгон не более 10 секунд;
- бег по дистанции с крейсерской скоростью на 4 круга;
- набегание на финиш за 400 м и финишный спринт за 200-100 м.
Нормативы ГТО
Бег на 2000 м в рамках сдачи норматива ГТО предпочтительнее проводить на стадионе либо другой кольцевой трассе без заметных перепадов высоты.
| Возраст | Мальчики / Мужчины | Девочки / Женщины | ||||
| золото | серебро | бронза | золото | серебро | бронза | |
| 11-12 лет | 09:20 | 10:20 | 11:10 | 10:40 | 12:10 | 13:00 |
| 13-15 лет | 08:10 | 09:40 | 10:00 | 10:00 | 11:40 | 12:10 |
| 16-17 лет | – | – | – | 09:50 | 11:20 | 12:00 |
| 18-24 года | – | – | – | 10:50 | 12:30 | 13:10 |
| 25-29 лет | – | – | – | 11:35 | 13:10 | 14:00 |
| 30-34 года | – | – | – | 12:00 | 13:50 | 14:30 |
| 35-39 лет | – | – | – | 12:30 | 14:20 | 15:00 |
| 40-44 года | 10:00 | 12:00 | 13:00 | 13:00 | 15:10 | 16:10 |
| 45-49 лет | 10:30 | 12:15 | 13:20 | 13:40 | 16:10 | 17:20 |
| 50-54 года | 11:00 | 12:45 | 13:50 | 14:30 | 17:00 | 18:00 |
| 55-59 лет | 12:00 | 13:00 | 14:00 | 15:50 | 19:00 | 20:00 |
Школьные нормативы
| Класс | Мальчики | Девочки | ||||
| оценка «5» | оценка «4» | оценка «3» | оценка «5» | оценка «4» | оценка «3» | |
| 5 класс | без учёта времени | без учёта времени | без учёта времени | – | – | – |
| 6 класс | без учёта времени | без учёта времени | без учёта времени | – | – | – |
| 7 класс | 09:30 | 10:15 | 11:15 | 11:00 | 12:40 | 13:50 |
| 8 класс | 09:00 | 09:45 | 10:30 | 10:50 | 12:30 | 13:20 |
| 9 класс | 08:20 | 09:20 | 09:45 | 10:00 | 11:20 | 12:05 |
| 10 класс | – | – | – | 10:20 | 11:15 | 12:10 |
| 11 класс | – | – | – | 10:00 | 11:10 | 12:20 |
Мировые рекорды
Бег на 2000 м отсутствует в программе Олимпийских игр и чемпионата мира по лёгкой атлетике, однако сейчас дистанцию регулярно включают в коммерческие старты.
Мужчины
- Хишам Эль-Герруж (Марокко) – 04:44,79 (1999 год, Берлин)
Женщины
- Гензебе Дибаба (Эфиопия) – 05:23,75 (2017 год, Эдинбург)
Рекорды Европы в мужском и женском зачёте принадлежат, соответственно, молодому норвежскому бегуну Якобу Ингебригтсену (04:50,01, шестой результат в истории, 2020 год) и Соне О’Салливан из Ирландии (05:25,36, второй результат в истории, 1994 год).
Якоб Ингебригтсен устанавливает новый рекорд Европы в беге на 2000 м
В 10-ти лучших результатах в женском беге на 2000 м на 6-м и 7-м местах фигурируют советские спортсменки Татьяна Казанкина (05:28.
72, 1984 год) и Татьяна Позднякова (05:29.64, 1984 год).
Как подготовиться
Для сдачи норматива в беге на 2000 м рекомендуем постепенно увеличивать еженедельный пробег, если вы бегаете редко или же от случая к случаю. Увеличению общей выносливости и скорости способствуют минимум три тренировки в неделю.
Вместе с этим начинайте обращать внимание на число шагов в минуту, когда вы бежите. Чтобы определить свой каденс, в течение 30 секунд считайте, сколько раз одна нога коснётся земли. Затем удвойте это число, чтобы получить число шагов в минуту. Эталоном считается 180 шаг/мин. На этой дистанции каденс сильнее влияет на результат, чем он бы влиял на марафоне.
Чтобы увеличить частоту шагов, делайте 30-секундные повторы высоких оборотов (5-8 раз). Сосредоточьтесь на быстрых, лёгких и коротких шагах, как будто вы наступаете на раскалённые угли.
Кроме того, для 2000 м очень важно выполнение скоростной работы. Работа на скорость – один из самых лучших способов улучшить свой темп.
Пробегайте короткие отрезки 100-400 м на 70-80% от своей максимальной скорости.
Основную базу будут закладывать лёгкие пробежки, направленные на развитие общей выносливости.
Перед сдачей норматива попробуйте пробежать 2000 м в соревновательном темпе, чтобы оценить форму и способность раскладываться по дистанции. Но помните, что контрольный забег не должен стартовать накануне соревнований.
Где можно пробежать 2 км
Дистанция 2 км представлена на выбор сразу в нескольких забегах по всей России:
- фестиваль Rosa Run в Сочи, где ожидается 2-километровый карнавальный забег Rosa Carnival,
- старт ЗаБег.РФ в Перми и Казани,
- кросс «Лисья гора» в Москве,
- Кисловодский марафон Kavkaz.Run,
- забег Run Krasnodar,
- полумарафон «Притяжение весны» в Ярославле,
- забег «Ласковый май» в Кирове,
- «Винный марафон» в Анапе,
- «Сочный забег» вблизи Таманского залива,
- марафон в Сочи
Читайте по теме:
Бег на 1000 метров: техника, нормативы, рекорды
Бег на 1500 метров: характеристика, нормативы и рекорды
Поделитесь с друзьями:
Госуслуги Block contentМеню сайта Вакансии Вакантные места 1кл — 26, 2кл — 0, 3кл — 0, 4кл — 0, 5кл — 0, 6кл — 0, 7кл — 5, 8кл — 10, 9кл — 4, 10кл — 27, 11кл — 1 Адрес школы г. На Дальний Восток | Мероприятия по внедрению комплекса ВФСК ГТО 1 этап реализации ГТО Положение о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся по предмету «ФИЗИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА» Приложение к программе (от 05.02.2016 № 4), утвержденное ШМО ФК МБОУ «СШ №83»2 этап реализации ГТО Нормативы ГТО для школьников 1 ступень — нормы ГТО для школьников 6-8 лет 2 ступень — нормы ГТО для школьников 9-10 лет 3 ступень — нормы ГТО для школьников 11-12 лет 4 ступень — нормы ГТО для школьников 13-15 лет 5 ступень — нормы ГТО для школьников 16-17 лет
1 ступень охватывает детей дошкольного возраста и школьников 1-2 классов. 2 ступень предназначена мальчикам и девочкам 9-10 летнего возраста (школьникам 3-4 класса). На данной ступени дети (мальчики и девочки) для выполнения нормативов бронзового, серебряного или золотого знака должны из девяти предлагаемых тестов выполнить соответственно пять, шесть или семь тестов. Таблица нормативов. 3 ступень ГТО рекомендуется мальчикам и девочкам 11-12 лет (школьникам 5-6 классов). 4 ступень охватывает возраст 13-15 лет, мальчики и девочки становятся юношами и девушками. Сохраняются игровые и увлекательные виды упражнений (метание мяча, туристский поход). Количество необходимых для получения бронзового, серебряного и золотого знаков тестов возрастает соответственно до шести, семи и восьми штук из одиннадцати обязательных и по выбору. Таблица нормативов. 5 ступень ГТО разработана для возраста юношей и девушек 16-17 лет (старший школьный возраст). Особенности 5 ступени позволяют повысить интенсивность всех видов упражнений, заменить игровой вид упражнений (метание мяча) силовым (метание снаряда) Единый день ГТО в МБОУ «СШ № 83» | Календарь
Архив записей
Друзья сайта  руbus.gov.ru | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Хабаровск, ул. Магаданская 11А
тел. (4212)53-07-93, (4212)53-08-73
e-mail:
Для получения бронзового, серебряного или золотого знака ГТО мальчики и девочки должны выполнить нормативы соответственно четырех, пяти или шести тестов, при этом выполненные нормативы должны содержать тесты на силу (подтягивание на перекладине, выжимание из положения лежа на полу, прыжок в длину), быстроту (бег на 30 метров, челночный бег 3х10 метров, бег на лыжах с фиксированием нормативного времени), гибкость (наклоны вперед) и выносливость (смешанное передвижение на 1 км, бег на лыжах на 2 км, кросс на 1 км). 
На этой ступени сохраняется игровое упражнение (метание мяча), к которому добавляется туристский поход, и продолжается наращивание интенсивности упражнений и продолжительности рекомендованного двигательного режима. На этой ступени появляются тесты на стрельбу из пневматической винтовки, т.е. уделяется внимание началу подготовки не только к труду, но и к обороне. Таблица нормативов.
Разработка GTO (2)
Сегодня понедельник, 5 августа 2013 года. У нас назначена встреча с самим Денисом Донкервоортом. Это начало новой рабочей недели, сразу после доставки первых шести GTO. Это был очень беспокойный период. Денис производит впечатление расслабленного. «Хотите к кофе Loosdrechts krentenbolletje?» он спрашивает. За чашечкой вкусного кофе мы попытаемся записать сюжетную линию различий между D8 и D8 GTO. Технические характеристики обоих автомобилей находятся в таблице. Первое, что бросается в глаза, это разница в крутящем моменте между двумя базовыми версиями. D8 150 имел 210 Нм при 2000 об/мин. D8 GTO Standard мощностью 340 л.с. имеет крутящий момент 450 Нм при тех же оборотах двигателя.
Просто «всего» на 240 Нм больше! Эквивалент большого современного дизельного двигателя! Феноменальный. А максимальная скорость GTO хоть и явно менее актуальна, но на 25 км/ч выше, чем у старого D8 с 270 л.с. Так же, как мы хотим углубиться, основатель Йооп Донкервоорт также неожиданно появляется. Он производит довольно спокойное впечатление. Возможно, потому, что за последнюю неделю шести машинам удалось выставить счета новым владельцам. Такой долгий период процесса разработки, который все нужно было предварительно профинансировать.
Шасси, кузов и подвеска
Йооп с энтузиазмом начинает объяснять. Практически вся машина новая, по сравнению со «старым» D8. Юп и Денис не смогли назвать точный процент, когда дело доходит до того, сколько компонентов отличается, но примерно прикинув, мы приходим к 80-90%. Основой для ГТО послужило шасси J-25. Это шасси намного длиннее, чем D8. По сравнению с D8 GTO на 330 мм длиннее, на 120 мм шире и на 20 мм выше.
Когда мы наконец приняли решение использовать 5-цилиндровый двигатель Audi, нам пришлось освободить место в шасси. Новая периферия двигателя, конечно, намного больше. «Пила» вошла в шасси J-25 в последней попытке создать необходимое пространство.
Это означало ряд проблем, влияющих на жесткость всей рамы и подвески. «Мы действительно достигли максимума с точки зрения механического сцепления со старыми 270 и D8 GT. Ряд клиентов находил сильно моторизованный D8 иногда даже пугающим в некоторых ситуациях, а некоторые отношения даже хотели вернуться к версии мощностью 210 л.с. При разработке шасси GTO мы учли эту важную обратную связь», — сказал Йооп.
Голландская поддержка разработки подвески поступила из Турина. В Турине живет и работает голландский гуру шасси Пол Фикерс. Сейчас Пол работает в Fiat Group, но в прошлом он последовательно работал в Ford, Ferrari и Maserati. Хорошо известная система Revo Knuckle компании Ford, применяемая в мощных переднеприводных автомобилях, является его изобретением.
«У нас долгие, прочные и высоко ценимые отношения с Полом. Он помог нам с настройкой подвески GTO, потому что он как раз работал над аналогичной задачей для Maserati, так что это было удачное время», — говорит Йооп, улыбаясь.
Важным отличием D8 от GTO является количество компонентов, составляющих часть самонесущей конструкции. Например, если капот старого D8 вообще не выполнял никаких функций, верхняя конструкция моторного отсека теперь является частью самонесущей конструкции. Внутренний спойлер в носовом обтекателе и противопожарная перегородка на педальном блоке теперь также связаны с этим моторным отсеком. Новая приборная панель интегрирована как в шасси, так и в люк. Вот некоторые дизайнерские исследования.
Раньше приборная панель ввинчивалась только в люк. «Если у нас были проблемы с раздражающим дребезжанием, это также было слабым местом D8. Новый скаттл A-style настолько прочен, что похож на бетон», — утверждает Йооп. То же самое относится и к задней части.
«У нас есть перекладина для дополнительной жесткости. Затем, когда во время гонки нас сбил сзади Aston Martin GT4, у нас остались только резиновые пятна на задней части GT. Немного полировки было все. Но передняя часть Aston была разбита напрочь», — объясняет Денис со злодейским смехом. Sans rancune однако! Умное сочетание всех этих мер позволяет действительно создать очень жесткую и жесткую машину, а тяга действительно выведена на новый уровень.
Двери и требования RDW (Нидерландские власти)
Двери GTO часто называют технологическим чудом. «В этом сложном проекте к нам присоединились несколько выпускников. Мы хотели открывать двери, как в D8, но требование RDW заключалось в том, что вы должны быть в состоянии тянуть к дверям с усилием 1700 кг и чтобы они выдерживали статический боковой удар в 1500 кг.
Вторым важным требованием омологации является то, что так называемая точка Н, вызванная слепым углом передней стойки, должна оставаться ограниченной, и это дает мало возможностей для толстой передней стойки с шарниром», — сказал Йооп.
Настоящий вызов. Это также требование, которое применяется к любому автомобилю, маленькому или большому, мелкосерийному или крупносерийному омологации, включая такие автомобили, как GTO. «Изначально мы смотрели на стандартные алюминиевые петли, в том числе от Lotus. Но чтобы соответствовать требованиям по несущей способности, пришлось разработать шарнир по всей длине передней стойки, причем трапециевидной формы из цельного куска карбона.
Верхние двери с очень прочной внутренней конструкцией от бокового удара весят около 900 граммов каждая. Только затраты на их изготовление в настоящее время непомерно высоки. Около 2.800 евро за дверь. Эти расходы должны снизиться. Над этими проектами мы работаем вместе с TU-Delft, TU Twente и Ten Cate. Вы не можете разработать это ноу-хау автономно, основываясь на таких ограниченных объемах производства.
Методы препрега, которые мы сейчас используем, к счастью, экономят нам много драгоценного производственного времени», — сказал Йооп.
Система запирания дверей — само по себе достижение. То есть в случае столкновения самое слабое место всей конструкции. Конструкция сделана таким образом, что при неожиданном столкновении дверные замки сами «запираются».
Стабилизатор поперечной устойчивости
Новая конструкция стабилизатора поперечной устойчивости остается полностью внутри автомобиля и сама по себе является сложной задачей. «Во время гонок GT-4 у нас было много выходов из поворотов. Старая конструкция стабилизатора поперечной устойчивости действительно давала максимум возможного. Этот скрутился не только как надо, но и согнулся целиком, т.к. он был на самом деле длинноват и для нас максимально удалась толщина (25мм). Это было неприемлемо. Из-за этого 270-й был немного заполнен. Мы хотели что-то сделать с тягой и механическим сцеплением. Поэтому мы решили в сотрудничестве с Полом Фикерсом разработать совершенно другую конструкцию передней и задней подвески.
Замечательной особенностью передней подвески является встроенный стабилизатор, управляемый рычагами, который обеспечивает гораздо большее сцепление с дорогой в сочетании с комфортом на прямой.
GTO обладает огромной тягой и механическим сцеплением. У нас на борту более чем на 130 л.с. больше, чем у 270, но новое шасси легко справляется с гораздо большей мощностью. В кузове этого не замечаешь. Отчасти благодаря амортизаторам INTRAX с системой ARC», — с гордостью объясняет Йооп.
Двигатель
Что поразительно, так это то, что, несмотря на больший рабочий объем в 700 см3, 2,5-литровый двигатель года, отмеченный наградами, намного экономичнее проверенного временем 1,8 Turbo 20v. Он экономит в среднем 1,0 литра бензина на 100 километров. Отчасти из-за небольшого веса GTO выбросы CO2 составляют приятные 178 граммов на километр (D8 = 192 грамма). Важно снижение налогов и, следовательно, фактический вклад в государственную казну. И да, этот шум… вау!
Коробка передач
GTO снова использует коробку передач Borg Warner T5, но теперь в усиленной версии. Эта версия также используется в Ford Mustang. Эта коробка передач способна справиться с крутящим моментом до 800 Нм.
«Мы думали, что этого должно быть достаточно. Причина, по которой до сих пор применяется относительно старомодная коробка передач, заключается исключительно в весе и надежности. PDK не стоит Donkervoort. Современный 5- или 6-ступенчатый PDK легко весит более 80 кг. Вес BorgWarner «всего» 32 кг. Что на данный момент остается лучшим решением», — объясняет Йооп. Коробка передач GTO оснащена синхронизаторами из карбона. Это обеспечивает очень быструю синхронизацию и надежное переключение. То, что этот BorgWarner очень надежен, подтверждается серой демонстрационной машиной (#0). Это проехало более 30 000 километров вождения под разумным журналистским наказанием без каких-либо проблем. «У нас такой хороший опыт работы с этой коробкой передач с точки зрения надежности, мы даже использовали ее в течение 24 часов в Дубае», — добавляет Денис.
Дифференциал
Дифференциал, который все еще используется, является старой надежной конструкцией Ford, которая уже много лет производится компанией Quaife.
Для GTO добавлено дополнительное усиление в виде кронштейнов дифференциала. Эти реактивные стержни улавливают осевой момент более высокого крутящего момента и гарантируют, что дифференциал не оторвется от шасси. Итоговое сокращение 3,62:1 равно D8. Он оснащен 40-процентным дифференциалом повышенного трения Quaife (LSD).
Тормоза
Йооп шутит, говоря, что тормоза (и, следовательно, неподрессоренную массу автомобиля) пришлось уменьшить на 100 кг. «Мы все еще ищем немного лучшую, немного более легкую и послушную систему. В сотрудничестве с TAR-OX мы уже прошли долгий путь, но да, вы знаете о нашем стремлении к совершенству. «Тормоза GTO определенно отличаются от D8 и GT. Диски стали на 2 мм тоньше. Это делает их более ранними по температуре и немного светлее», — добавляет Денис. Что совершенно новое; система ручного тормоза с собственными маленькими и отдельными тормозными колодками.
Диски
«У D8 были диски с английской ДНК.
Из компании Революция. Первоначально диски использовались на Ford Granada. Эти диски были специально модифицированы для нас и облегчены по центру ступицы путем их механической обработки. Но центрирование на ступице не всегда было точным и точным, потому что правильный заброс был довольно щепетильным вопросом. Тем самым риск некоторой вибрации. Мы искали обод большего диаметра с высокой степенью совершенства. Это непросто, потому что требуемые диски не широко используются производителями автомобилей. Таким образом, также менее интересен для отрасли снабжения. Также важно обеспечить непрерывность производства, поскольку внешний вид обода также в значительной степени определяет дизайн GTO. Небольшой вес обода важен для максимально возможного снижения неподрессоренной массы автомобиля. Мы находимся в диаметре 17/18 дюймов из-за сильного стабилизирующего эффекта. Мы выбрали японского производителя RAYS для поставки новых дисков. Эти сверхлегкие кованые алюминиевые диски полностью адаптированы к нашим спецификациям.
И все это мы завершаем колпаком ступицы из алюминия и алюминиевыми гайками крепления колеса с логотипом Donkervoort. Выглядит шикарно», — утверждает Денис.
Капот
Более высокая максимальная скорость GTO изменяет требования к системе капота. Как с точки зрения монтажа, так и с точки зрения комфорта. Мы выбрали для вставки жесткой оболочки на внутренней стороне крыши. И есть совершенно новый механизм крепления, разработанный с помощью системы крепления одним щелчком на задней части автомобиля.
Это показывает, что GTO выглядит лучше, его монтируют намного быстрее, чем старый механизм натяжного зажима, и он остается идеальным на высоких скоростях.
Если принять во внимание все эти детализированные усовершенствования GTO, не может быть иного вывода, кроме того, что и Юп, и Денис имели полную голову в течение последних двух лет. Снимаю шляпу!
орбитальная механика — Стратегия тяги и вращения для приведения к кругу стандартной орбиты GTO с использованием ионного двигателя?
TL; DR: Оптимизация траектории для непрерывной тяги сложна, и эта область очень активно исследуется.
2021 уточнения:
Методика
- При наименьшем количестве топлива лучше всего использовать тягу как можно меньше времени и только тогда, когда она чрезвычайно эффективна ($\eta \geq 0.98$). Но это также означает, что для достижения желаемой орбиты потребуется невероятно много времени.
- И наоборот, чтобы выйти на орбиту за наименьшее количество времени, нужно как можно больше тяги, даже если не эффективнее .
- Обычно при оптимизации траектории мы устанавливаем максимальное время переноса и оптимизируем наименьшую общую тягу с течением времени (т. е. наименьшую общую $\Delta v$) за это максимальное время. Это позволяет найти тонкий баланс между «наименьшим количеством топлива» и «вывести этот космический корабль на орбиту своей миссии и начать заниматься наукой / зарабатывать деньги».
В этом более раннем ответе я упоминаю законы управления Руджеро: они обеспечивают наиболее эффективные углы тяги, основанные на истинной аномалии, для изменения элемента орбиты (или их набора).
В статье также приводятся частные производные уравнений, которые можно использовать для определения эффективности ($\eta$) модификации элемента орбиты при заданной истинной аномалии.
Ответы
Эти ответы относятся к поднятию большой полуоси и достижению нулевого эксцентриситета. Это , а не соответствует решению для реальной орбиты GEO, которая имеет дополнительные ограничения на наклонение (около нуля) и другие элементы орбиты, характерные для данной миссии.
В1: Чтобы использовать наименьшее количество ионного топлива, должен ли космический корабль медленно вращаться или иметь фиксированное положение, возможно, по касательной к апоапсису? При вращении с постоянной или линейной скоростью?
Если ваша тяга всегда направлена в направлении вектора скорости, вы постоянно увеличиваете скорость космического корабля и, следовательно, увеличиваете SMA (наряду с изменением других элементов). Чтобы сделать орбиту круговой, вам нужно поднять только периапсе, пока она не совпадет с апоапсисом.
Чтобы поднять SMA, вам нужно все время толкать… но это повлияет на вашу эксцентричность. Следовательно, лучший подход, вероятно, состоит в том, чтобы поднять SMA до GEO, а затем сделать круговую орбиту. Чтобы потреблять наименьшее количество топлива, вы должны включать двигатель только тогда, когда вы находитесь в очень небольшой области вашего периапсида, так что ваш апоапсис очень немного увеличивается на одну половину орбиты позже. Повторяйте это, пока не достигнете целевого SMA. Затем сделать круг.
Q2: Как можно модулировать тягу и положение, чтобы сделать стандартный эллиптический GTO круговым с использованием ионного двигателя 0,2 Н за наименьшее количество времени?
Можно было бы постоянно подталкивать и изменять углы в плоскости и вне плоскости, так что наклонение и SMA изменялись бы в любой момент времени на всей орбите, но путем взвешивания одного из элементов орбиты более чем другой на основе их эффективности. Высокоточный астродинамический инструментарий Nyx предоставляет готовые законы управления Руджеро.
Полная информация (2017 г.)
Редактировать: Что касается вращения вашего космического корабля, вам необходимо нанести на график углы тяги в плоскости и вне плоскости (относительно рамы RNC космического корабля ). Это даст вам представление о том, насколько двигатели должны быть стабилизированы перед тягой. Этот угол полностью зависит от того, какие параметры орбиты вы меняете (см. законы управления Нааса, Руджеро и Петропулоса). Я ожидаю , что этот угол не будет сильно меняться на протяжении всей коррекции орбиты, но я могу ошибаться (надеюсь, скоро будет ответ). Это ожидание основано на уравнениях, которые выполняют мгновенную оптимальную коррекцию каждого параметра, ср. рисунки 4 и 5 внизу.
Если вы используете непрерывную тягу, обычно вам нужно решить задачу оптимального управления. При решении задачи оптимального управления вы минимизируете функционал, т. е. ищете функцию (управление), которая минимизирует вашу функцию стоимости на каждом временном шаге (см.
скриншот презентации моей группы ниже).
Существуют разные способы решения задачи оптимального управления для проектирования траекторий с малой тягой, и (как это часто бывает, к сожалению) каждая группа исследователей в чем-то разрозненна.
Согласно (неопубликованному) исследованию, которое мы с двумя коллегами провели, есть несколько стратегий решения этой проблемы, которые я резюмирую ниже. Все, кроме первого, решают задачу оптимального управления.
Самый простой: используйте субоптимальный закон управления с обратной связью (например, Q-закон Петропулоса), который подается на оптимизатор как генетический алгоритм. Это приводит к субоптимальному решению для траектории, но часто очень близко к оптимальному решению. Все, что вам нужно, это закодировать Q-закон и ГА и определить начальную и конечную орбиты. Другие элементы управления, на которые стоит обратить внимание, включают Naasz и Ruggiero (но обратите внимание, что первоначальная формулировка для управления Naasz была проверена только в случаях, когда вы хотите увеличить значение орбитального параметра, и вам нужно выполнить небольшое изменение в уравнениях, чтобы сделать это работает по-другому (я могу предоставить информацию, если это необходимо, я проверил изменения в своем собственном исследовании)).
Самый теоретический и сложный в математике метод: косвенные методы, которые решают двухточечную краевую задачу путем нахождения гессиана. Требуются желаемые начальные и конечные условия. Существует несколько таких методов, в основном начатых Беттсом в 1998 году, в том числе прямая стрельба, непрямая стрельба и используемая в последнее время непрямая коллокация. Одна из проблем, с которой вы столкнетесь, — это выбор начальных множителей Лагранжа, зная, что неправильный выбор может помешать сходимости. Кроме того, эти методы приводят к решениям с открытым контуром.
Прямые методы: время дискретизировано, и на каждом этапе вы пытаетесь найти лучший контроль. Это также метод разомкнутого цикла, и из-за того, как поставлена проблема, вы сталкиваетесь с проклятием размерности (см. Lantoine 2012). Тем не менее, некоторые считают это современным уровнем оптимизации траектории (см. «Оптимизация траектории космического корабля», Conway 2010).
Лучший способ: динамическое программирование: идея здесь состоит в том, чтобы разделить проблему на более простые независимые задачи (подход типа «разделяй и властвуй») и применить принцип оптимальности (принцип обхода графа Беллмана, где кратчайший путь из c соответствует кратчайшему пути из a в b и из b в c) (см.
рис. 2). Основным недостатком здесь является то, что разделение пространства состояний на независимые подзадачи означает, что вы собираетесь использовать массу памяти для хранения текущих решений… и затем вам нужно будет пройти по этому графу. Однако главное преимущество заключается в том, что вы всегда найдете глобальное оптимальное решение, а возвращаемый функционал представляет собой управление с обратной связью.Дифференциальное динамическое программирование: это не очень новый метод сам по себе, но в недавней истории он определенно снова набирает обороты. В частности, он используется в NASA Mystic, которое занимается оптимизацией траектории для миссии Dawn (у которой есть три Safran PPS-1350, но каждый раз включается только один, это довольно крутая миссия). Идея этого метода состоит в том, чтобы выбрать начальное предположение для управления, распространить (реальную) динамику вперед, вычислить стоимость, выполнить коррекцию управления путем распространения назад (но с использованием квадратичной аппроксимации динамики (т.
рис. 2). Основным недостатком здесь является то, что разделение пространства состояний на независимые подзадачи означает, что вы собираетесь использовать массу памяти для хранения текущих решений… и затем вам нужно будет пройти по этому графу. Однако главное преимущество заключается в том, что вы всегда найдете глобальное оптимальное решение, а возвращаемый функционал представляет собой управление с обратной связью.