Что такое гуманитарий и физмат: Тест на гуманитария или технаря онлайн

Тест на гуманитария или технаря онлайн

Кто круче — технарь vs гуманитарий  

Чистых гуманитариев и технарей вообще практически не существует. Поэтому записывать ребёнка исключительно в «математики» или «гуманитарии» не получится. Более того, навешивание взрослыми ярлыков может навредить школьнику. Вместо того чтобы пытаться понять сложную тему физики или написать эссе по произведению Ницше, он начнёт отмахиваться со словами «это не моё».

Не стоит определять, гуманитарий или технарь ребёнок, по школьным оценкам. Если у ребёнка хромают точные науки, это вовсе не значит, что он гуманитарий. Возможно, проблема в педагоге, непонятных объяснениях или неудачно выбранном формате обучения.

Лучше всего развивать все стороны познания — и техническую, и гуманитарную, и естественную (про которую в делении на гуманитариев и технарей часто забывают). Евгений Мошкин, преподаватель математики в домашней онлайн-школе «Фоксфорда», утверждает, что сегодня нельзя быть только гуманитарием или только технарём.

«Мир, в котором предстоит жить и работать сегодняшним школьникам, сложный и изменчивый. Подрастающему поколению придётся иметь дело с гигантскими массивами данных. Конкурентное преимущество на рынке труда будет у разносторонне развитых людей. За маской “Я гуманитарий” уже не спрячешься: нужно будет разбираться и в IT, и в экономике, и в коммуникациях, а ещё быстро вникать в новые сферы».

<<Блок перелинковки>>

В нашей онлайн-школе к развитию детей подходят всесторонне. Наши профильные маршруты разработаны с учётом разных потребностей и склонностей ребёнка. Например, если вы любите и физику, и математику, можно выбрать физико-математический маршрут, и дополнить его гуманитарными курсами.

Как понять, гуманитарий вы или технарь

Экспресс-тест

Этот небольшой тест поможет определить, чего в вас больше — физики или лирики. Разумеется, он не является академическим, ведь чистых гуманитариев и технарей не существует. Но ответив на эти вопросы, возможно, вы поймёте, какая область знаний вам чуточку ближе.   

1. Нравится ли вам книги?

А. Читаю неохотно.

Б. Чтение — одно из главных моих хобби.

2. Легко ли вам даются иностранные языки?

А. Мой уровень — «Лондон из зэ кэпитал оф грэйт британ».

Б. Идут хорошо.

3. Составляете ли вы планы на день, неделю, месяц? 

А. Нет, я творческая натура.

Б. Да, любит точность во всём.

4. В какой руке вы чаще всего держите телефон? 

А. В левой.

Б. В правой.

5. В чём сила?

А. В любви и добре.

Б. В ньютонах. 

Если вы набрали больше ответов «А», вы скорее склонны к гуманитарному типу мышления, а если «Б» — к техническому. 

Диагностика Skillfolio

Более эффективный способ, как понять, гуманитарий или технарь ребёнок, — диагностика Skillfolio. Это уникальный тест на выявление способностей, навыков и профессиональных ролей ребёнка, который проходят все ученики «Экстерната и домашней школы Фоксфорда».  

Среди интересных и полезных навыков, которые анализирует Skillfolio, можно выделить коммуникацию, сетевую грамотность, умение систематически мыслить, уровень критического мышления. Возможные профессиональные роли ребёнка в команде: аналитик, лидер, креатор, продюсер и другие. Роль определяется исходя из превалирующего типа мышления ученика. 

С помощью Skillfolio вы узнаете склонности ребёнка. Тест определит, гуманитарий или технарь он. Результаты мониторинга покажут, какой индивидуальный образовательный маршрут подходит школьнику.

Вывод

Универсального теста «гуманитарий или технарь» не существует, как и, в целом, деления на физиков и лириков. Разумеется, у ребёнка могут быть склонности к определённым дисциплинам, но в современном мире важно развивать «жёсткие» и «мягкие» навыки в разных областях.

Почему деление на физиков и лириков уходит в прошлое — Российская газета

Неужели деление на «физиков и лириков» уходит в прошлое? Можно ли стать одновременно и программистом, и лингвистом? Нужно ли вводить в школе новые предметы на стыке гуманитарных и технических дисциплин? «РГ» опросила экспертов из ведущих российских вузов — участников Проекта 5-100.

Анастасия Таболина, доцент Высшей школы инженерной педагогики, психологии и прикладной лингвистики Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого (СПбПУ)

Деление детей на технарей и гуманитариев всегда было достаточно условным. Как оно вообще формируется? Тех ребят, кто больше успевает по математике, автоматически причисляют к технарям. Тех, кто хорошо формулирует свои мысли, с ранних лет родители и даже учителя называют «гуманитариями». Вырваться из этих шаблонов бывает очень сложно. Поэтому нельзя вешать ярлыки на ребенка. Нужно с детства учить его находить общий язык с людьми, но и не забывать о техническом творчестве.

Факт: навык общения формируется у ребенка быстрее, а к успехам в математике нужно идти гораздо дольше — нужна способность долго работать над одной задачей, внимательность. Структуры мозга, отвечающие за техническое мышление, формируются гораздо дольше, чем речевые. Только к пяти-шести годам начинает формироваться образно-логическое мышление. Поэтому в массовом сознании и сложился стереотип, что гуманитариев больше.

На него работает и то, что дети-технари зачастую более усидчивы, среди них больше интровертов. Но учеными доказано, что успешный гуманитарий может быть и успешным технарем. Мы можем менять профиль подготовки, обучаться в течение всей жизни и переходить из одной специальности в другую. Это вопрос тренировки и желания.

Сейчас ученые сходятся на том, что необходимо междисциплинарное обучение гуманитариев и технарей. Например, одна из наиболее популярных профессий сейчас — программист, дизайнер виртуальной реальности. Такие специалисты хорошо сочетают и гуманитарные, и технические профили. Популярна тема развития soft-skills, digital skills, hard skills. Человек с многофункциональным набором навыков точно будет более востребован на рынке труда, чем просто гуманитарий или технарь.

Константин Воронцов, руководитель лаборатории машинного интеллекта МФТИ

Занятие программированием, как и изучение иностранных языков, требует педантичности, усидчивости и очень хорошей памяти. Поэтому неудивительно, что люди с такими способностями оказываются успешными и в том, и в другом. Однако на этом сходство заканчивается.

Суть работы программиста не в освоении языков программирования. Это инженерная деятельность, требующая системного мышления, конструкторского воображения, большого внимания к деталям, знания алгоритмов, постоянного освоения новых технологий, командной работы.

По мере развития программирования в нем все меньше остается места для математики и искусства, и все больше требуется инженерного ремесла. Современное программирование нацелено на быстрое коллективное создание сложных приложений из разнообразных готовых компонентов. Гуманитариям, за редким исключением, такая деятельность просто не нравится. Им это скучно.

С другой стороны, владение двумя профессиями всегда дает человеку огромное преимущество на рынке труда. Программист, который понимает многое и в лингвистике или, например, в социологии, сегодня будет крайне востребованным и высокооплачиваемым специалистом.  Работать на стыке дисциплин всегда увлекательно: ты легко понимаешь то, что другие просто не видят. Однако достижение этой цели требует большого труда. И еще увлеченности.

Роль школы я вижу не в том, чтобы вводить новые специализации и дисциплины. Дети и так перегружены. Нужно рассказывать и показывать, для чего на практике нужны знания. Нужно чаще приводить в школу успешных состоявшихся людей, хотя бы из числа ее выпускников. Рассказы профессионалов о своем деле гораздо больше мотивируют работать на стыке нескольких профессий.

Анна Плотникова, директор департамента «Филологический факультет» УГИ УрФУ, научный руководитель направления «Цифровая гуманитаристика»

Гуманитариям сложно адаптироваться к традиционным техническим профессиям. На должность инженера-авиаконструктора необходимо брать человека с соответствующим техническим дипломом. Ожидать, что выпускник философского факультета справится с этой работой лучше, не стоит. Но рынок труда постоянно меняется, каждый год появляются новые профессии, которым никто никогда не учил и про которые мы, строго говоря, плохо понимаем, технические они или гуманитарные. Скажем, профессия системного аналитика в IT-отрасли предполагает знание основ технологии производства продукта, но суть ее все же не в этом: задача в том, чтобы понять пользователя, а затем перевести его потребность на технический язык, понятный программисту-разработчику. Системный аналитик — это своего рода переводчик между участниками сложно организованной технологической цепочки, в которой задействованы специалисты с разным образованием. Как показывает опыт, на такую роль скорее подойдет человек с гуманитарным дипломом (например, в области прикладной лингвистики), нежели с техническим. Хотя определенное дополнительное обучение ему, несомненно, будет необходимо.

Но есть сферы, где гуманитарий с техническими навыками заведомо проиграет «чистому» технарю. Например, в разработке IT-продуктов: даже если исследования показывают, что среди успешных программистов велик процент людей, имеющих склонности к иностранным языкам, это совсем не значит, что в реальном рынке труда полиглот сможет конкурировать со специалистом, которого учили разбираться в языках программирования. В то же время в современных IT-компаниях есть огромное количество позиций, где именно гуманитарий с системным мышлением может иметь преимущество. Лингвист, знающий основы языка Python, или социолог, разбирающийся в SQL, без работы точно не останутся.

Разделение на технарей и гуманитариев в целом искусственно и создано самой системой образования: техническое или гуманитарное мышление студент приобретает в процессе обучения. Не бывает технарей и гуманитариев от рождения.

Да, если ребенку с детства интересна история, взрослые скорее всего будут поощрять его интерес. Математика при этом может даваться хуже и тяжелее, осваиваться по остаточному принципу. Так школьник, сам того не понимая, становится гуманитарием. Это не значит, что он не смог бы осилить математику, просто для этого нужно больше сил.

В высокотехнологичных областях экономики, кроме конкретных знаний и системного мышления, требуется гибкость и высокая степень адаптивности, готовность постоянно развиваться. Даже если человек всю жизнь собирается работать на одном месте, переобучаться ему точно придется. Именно с этим связан один из самых сложных вызовов для системы гуманитарного образования: перестать воспитывать в студентах консервативные установки, убежденность, что полученные знания самодостаточны в силу их фундаментального характера и по той же причине неизменны. К сожалению, именно консерватизм оказывается наиболее значимым фактором профессиональных неудач даже самых неглупых и потенциально успешных ребят.

Дмитрий Яковлев, руководитель ФабЛаб ТюмГУ

Мир невероятно быстро меняется, и человек за жизнь может сменить несколько десятков видов деятельности. Постоянно учиться и получать новые компетенции — норма в современном мире. Поэтому вопрос, нужно ли гуманитариев учить программированию, в принципе не стоит.

Однако как технарь с гуманитарными наклонностями я действительно могу сказать, что склонность к изучению естественных языков может помочь при изучении языка программирования, особенно его основ. Эти два процесса очень похожи. При углублении же в искусство программирования уже не обойтись без математики и способности думать как технарь, которая приобретается при многократном решении задач; и тут условным гуманитариям без подготовки может быть сложнее. Но дорогу осилит идущий.

Зоя Резанова, профессор Томского государственного университета, заведующая лабораторией когнитивных исследований языка

В системе современного высшего образования России уже существует направление подготовки, которое ориентировано на междисциплинарную интеграцию лингвистики, информатики и математики. Это направление «Фундаментальная и прикладная лингвистика». Потребности автоматической обработки текстовой информации лавинно возрастают, возрастает и потребность в специалистах с междисциплинарными компетенциями в сфере естественных языков, когнитивной науки и информатики.

Гуманитарии VS технари!

Товарищи! Вспомнила на досуге свою раннюю молодость, время поступления в институт. Конечно, все мои одноклассники делились друг с другом информацией, кто куда поступил. И если кто-то говорил, что поступил на любую НЕтехническую специальность, то остальные выражали ему свои соболезнования и пожелания «не падать духом». Мне несколько раз приходилось слышать в свой адрес подобные высказывания: «А чего в гуманитарный? Ты же вроде не тупая» или «Ааа, понятно, математику боишься, ну ничего, может второе высшее нормальное будет.»
Встречались ли вы когда-нибудь с мнением, что «кто умный, тот технарь» и согласны ли вы с этим?
Прошу, Ваши отзывы, размышления…

---

Комментарии

Antareska Мне лично дураков с высшим техническим не попадалось. Но я — не статистика.

А дураков с высшим гуманитарным?)

Antareska С этими мне меньше везло:) хватало:)

Есть дураки, и немало. Я в своем ВУЗе насмотрелась на них — производную от синуса взять не могли.

Antareska А у Вас какой вуз — гуманитарный или технический, если не секрет?

Не секрет, конечно. Технический, связи и информатики.

Antareska Еще в мою копилку. .. это я про умных с высшим техническим…

я голый гуманитарий… и мне кажется, что мои родители оскорблены в глубине души тем, что у двух инженеров родилась такая как я со способностями к словотворчеству и языкам

Оооо, знакомая ситуация! Меня родственники чуть не распяли за «неправильный» выбор ВУЗа.

я хотела сначала в медицинский (не потянула физику и математику), потом в журналистику (мама сказала. что писать любой дурак может), пошла на ин. яз.. в итоге мой французский и талант к творчеству никому не нужен…

Ничего, ещё обязательно пригодится! Лучше быть хорошим лингвистом, чем плохим врачом.

рассчитываю дальше поступать на юридический и специализироваться по уголовному праву

мне еще 1,5 года ин. яза осталось… учусь на заочке… а уж оттуда на юридический)

можно… занятия каждую неделю по субботам… много занимаемся и дома…

Honest Person смотря что понимать под словом «умный». вот у меня приятель был, технарь, мог атомную станцию спроектировать, всё знал по своей специальности на «пять». а в жизни-дуб дубом, рассуждения как у пятилетнего ребенка

Да ладно вам. Каждый успешен по своему. Встречал и гуманитариев не знавших основы физики за 5 класс, и супертехнарей, которые двух слов на собеседовании связать не могут

Лихорадочно пытаюсь вспомнить физику за 5 класс))))

В 5 классе физики и не было))) По крайней мере, 15 лет назад)

А технарь и не должен слова связывать на собеседовании — это удел гуманитариев.

Хорошая речь не лишняя ни для кого. И среди гуманитариев бывают люди «письменной культуры», не умея легко вести беседу.

Технарь — это технарь….. Беседу вести он может, особенно по технической части, но собеседования, особенно проводимые нынешними hr-шами он просто не осилит.

Гуманитарное образование подразумевает изучение такого предмета как формальная логика. По факту мозги она дисциплинирует не хуже матанализа. Музыкальное образование подразумевает изучение гармонии. Тот же коленкор. Системное программирование и булевы алгебры? Теория языкознания и языковые игры? Собственно, нет никакой разницы с какой именно символьной системой Вы работаете. Игра в шахматы или сочинение симфонии, диаграммная техника или формальная логика и герменевтика… Это все разные грани одного явления. Важно наличие системы. Но вот если ни математики, ни формальной логики, ни другого подобного предмета в программе не было, то это действительно не образование, а курсы кройки и шитья. Собственно, в этом нет ничего плохого, и навыки (управления транспортным средством или резьбы по дереву) могут прокормить не хуже (а то и лучше), чем умение думать. Просто нужно называть вещи своими именами и не путать среднеспециальное или начальное проф.образование с высшим образованием, что у нас сейчас случается сплошь и рядом. Замечу, что привычка думать и природные таланты могут иногда привести человека к вершинам, которые сложно достигнуть и с очень хорошим образованием, но в среднем, природная сила и ловкость слабо помогают в драке с профессиональным бойцом, пусть и менее одаренным природой. Как минимум наличие хороших инструкторов или преподавателей здорово экономят время на изобретение велосипедов.

Двоечники-сокурсники, перейдя в ВУЗ попроще, становились там отличниками.

Да, тоже не редкость, у нас из школы в школу переходили, чтобы в аттестате было не 2, а 4.

Гуманитарий лингвист-переводчик, разве дурак? Не сказала бы. . Вот псих.фак — это в большинстве случаев, да.

Antareska Надеюсь, ко мне это не относится:)

Родители, дедушка-бабушка — сплошь технари, поэтому мнение, что науками могут называться только точные, а гуманитарные — это псевдонауки и люди, ими занимающиеся, чаще всего, не большого ума — всё это я слышала (и верила в это) с детства. Училась я в сильной физ-мат школе и встречи со сверстниками не-технарями подтверждали мнение родственников. .. Однако, поступив в тех. ВУЗ (ИТМО), встретила в группе массу дураков-технарей… Через 2 года перешла в другой ВУЗ на гуманитарный факультет, где большинство ребят были умницы-гуманитарии… но от умниц-технарей (моих одноклассников) отличались очень сильно! Мой вывод: технарь или гуманитарий — не определяет, умный человек или дурак. Чаще технари более склонны к формальной логике, умным технарям легче освоить некоторые гуманитарные науки, чем наоборот. Но широта кругозора, эрудиция — завияст не от склада ума, а от любознательности и умения учиться.

я в школе ненавидела алгебру. Она у меня никогда не получалась, и, когда поступала в вуз, выбирала то направление, где точно не пришлось бы сдавать и впоследствии изучать математические предметы. Экзамены вроде сдала, пришла в сентябре в вуз, а там новость-2 года будете изучать высшую математику, вкупе со статистикой, физикой и пр. Я была в шоке.)) К концу первого семестра надо было выполнить сложную контрольную, без которой не допускали к экзаменам. Искала знакомых, у моей подруги парень учился в бауманке. Я просила его мне помочь. Проходит неделя-другая. Он молчит. Звоню подруге, спрашиваю-как дела, она-ни да, ни нет. В итоге я её сделала сама, за один вечер, а перед этим ночью мне во сне приснилось, как решать одну из сложных задач.)) Я поняла-одно: гуманитарий ты или технарь, не имеет значения. Главное, вовремя и успешно решать свои жизненные задачи, причем самому, не полагаясь на чей-то ум и, возможно, более лучшие знания.))

ум-не определяет успешность жизни (карьеры).

Я всех людей сравниваю с компьютерными процессорами. И это врожденное. Не сможет 286-й процессор сравниться с мощнейшим 4-х ядерным, сколько в него программ ни пытайся засунуть) А образование уже вторично.

в большинстве своем — да т.к. технарь понимает как материальный процесс так и духовный в отличие от неформалов))

Я — гуманитарий. Мой любимый человек — технарь. (МАИ) В бытовом плане разницы нет никакой. В профессиональном — он не сечёт ни пупа в моей профе. я — в его) И это как-бы норма) Другой вопрос, что именно такое отношение к гуманитарным наукам, как к низшим привело их к тому, что сейчас тьма гуманитарных ВУЗов и факультетов. Поступают все, кому не лен, и ведь берут. поступают не только те, кому интересно и у кого способности, а кого попало. Вот и получается, что в технари поступил те, кто хочет и может, а в гуманиратии часто затёсываются с боку припёку. Люди, которым бы среднеспец получать да работать идти в вузах учатся. Непонятно зачем.

С нами работала женщина, которая закончила экономический ф-т МГИМО, и 1+1 считала на калькуляторе)). Проблема не только в том, что поступают все, кому не лень, а родители чаще всего в 17 лет решают за детей, куда им идти. Не получить высшее образование-фу, позор, в нашей семье еще таких не было! А поскольку чадо в этом возрасте, по сути, растеряно, то и образование получают не по интересам и способностям, а по тому, «куда попал». А то, что ему/ей придется бояться каждой сессии, как огня, и судорожно думать, у кого бы списать или где шпоры найти, уже никого не волнует. Главное, у нас скоро «высшее» будет. У нас пока в очень слабом ходу профориентация и навыки планирования будущего. Кстати, не все, кто поступает в среднеспец-техническое- дураки. Есть колледжи, где требования к вступительным или результатам ЕГЭ повыше, чем во многих вузах. Знаю, что колледжи при МИФИ, МЭИ и МГТИ весьма

Да, в 17 лет понятия не имеешь как правило, чего хочешь от жизни. У нас поступали «куда все, туда и я», «поближе к дому» и, конечно же, «где работают родственники». Потом спрашиваешь, как учёба, а они жалуются, что еле на 3 сессию сдают.

поближе к дому-моя тема)). Хотя я хорошо училась, но выбор не совсем осознанный был))

А у нас все наоборот — мой любимый мужчина — гуманитарий, а я — технарь) Согласна, что в бытовом плане разницы нет. В технических ВУЗах, особенно средней руки, в последнее время тоже учится кто попало — благодаря из родителям. Причем порой такие субъекты, которые не имеют склонности ни к гуманитарным, ни к техническим наукам — им вообще вышка по сути не нужна. И диплом получили либо за взятки, либо благодаря жалостливым однокурсникам.

Так и есть. Родители готовы почку продать, лишь бы чадо поступило в ВУЗ, а оно и в школе-то еле-еле на 3 училось.

Только вот совершенно непонятно — зачем. По мне, лучше быть хорошим парикмахером, к примеру, чем никчемным бухгалтером.

Да, совершенно непонятно, что движет людьми. Если у парикмахера руки из нормального места растут, он зарабатывает Ооочень хорошие деньги.

Возможно, это результат того, что в наше время не иметь вышки чуть ли не стыдно.

гуманитарий такие рассуждения мне не попадались

Бабарыка Честно — я более высокого мнения о технарях. МИФИ, МФТИ — это в 99% случаев гарантия хорошего уровня. Музыканты — исключительные умницы. Музыка и математика — это почти одно и тоже.:) Приходилось общаться с мэнами из названных списков. Гуманитарии такого ошеломляющего впечатления не создают. Личный опыт.

Если выпускник МФТИ не пьёт горькую беспробудно, то Ваш расклад верен.

Бабарыка Я как-то с молодым контингентом больше общалась. Следов делирия было не заметно. Наверное, это приходит с опытом.:)

Незлобный админ Встречался. Но всё относительно. Кроме того ум и образование не тождественны. Если же «вообще», то инженер, как правило, более реалистичен в своих знаниях чем гуманитарий, ибо всё, от кранбукс и электрощитка, до впрыска топлива и радиоволн его профиль (как бы), а гуманитрий это гуманитарий-просто более тонкие материи. Напоминает спор «кто сильнее-слон или кит».))))))

Гуманитарии и технари — это миф? Не мешает ли он вашему ребенку развиваться?

Два «лагеря»: технари vs. гуманитарии

Увы, многие верят в такое деление всех людей. Мы часто слышим:
– «Мой ребенок гуманитарий, математика не для него».
– «Гуманитарный или технический склад ума — это то, что природой заложено. Способности или есть или их нет…»

Примечательно, что «естественники» (люди, с естественнонаучным мировоззрением — биологи, палеонтологи, геологи, медики) вообще остаются за бортом истории. Куда их отнести в этой «однобокой» классификации?

«Откуда дровишки?»

Разберемся, откуда возникло мнение, даже стереотип, что люди делятся на «технарей» и «гуманитариев»? Можно говорить про «бытовое» и «научное» разграничение.

Того, кто больше интересуется «техническими» предметами (математика, физика) и лучше успевает по ним, любит что-то конструировать, создавать причисляют к «технарям». Если же с большей охотой рассуждает о кораблях, бороздящих просторы Вселенной, пишет стихи — значит, «гуманитарий».

Прежде ученые считали, что существует некая «карта мозга»: чем лучше развит участок, «отвечающий за определенные способность», тем они выше. На слуху и доказательства генетической предрасположенности к конкретным способностям, и повлиять на ситуацию можно только, если развивать желаемую способность в критически важный период раннего детства.

Куда бы ни уходили корнями наши заблуждения о двуполярном мире, противостоянии гуманитариев и технарей, стереотип очень популярен. Соотнести себя (или своего ребенка) с одной из двух «понятных» групп — это просто! Неудивительно, что забавные картинки-противопоставления в виде репостов разлетаются по соцсетям, как горячие пирожки:

Кто выглядит более наивным?

Кто выглядит умнее?

У кого лучше получается найти подход к ребенку?

Источник иллюстраций: AdMe.ru

Границы мешают развиваться — пора развенчивать мифы!

Бытовое деление на гуманитариев и технарей не выдерживает критики:

• Любые свойства личности, например, эмоциональность, практичность, могут быть присущи любому человеку. На их выраженность влияет множество факторов.
• Успешность ребенка в предметах и интерес к ним часто предопределены не способностями, а личностью и талантом педагога, любознательностью ребенка, поддержкой родителей или «заразительным» примером.
• Людей с естественно-научным мировоззрением и интересами даже с натяжкой не отнесешь ни к гуманитариям, ни к технарям.
• Довольно много людей успешны и в гуманитарной, и в технической сферах. Так, для изучения иностранных языков, социологии, обществознания, для успешного предпринимательства нужно быть и технарем, и гуманитарием.

Михаил Ломоносов был выдающимся физиком и химиком, и при этом писал оды и стихи, высоко оцененные современниками.

Льюис Кэрролл, преподававший логику и написавший всемирно известную детскую книгу, — гуманитарий или технарь? 🙂

ЛогикЛайк — за осознанный отказ от привычного бытового деления. Правильная жизненная позиция родителей — первый шаг к созданию условий для разностороннего развития ребенка.

Все дети способны расширить свои «базовые границы» и получать пользу от изучения каждого предмета и направления развития.

А есть научное подтверждение, что любой может стать «любым»?

Научное восприятие гуманитариев vs. технарей неоднократно опровергнуто:

• В 60-х годах прошлого века американские ученые сумели доказать, что мозг, как мышцу, можно накачать. Они назвали эту человеческую особенность нейропластичностью — способностью мозга формировать новые нейронные связи в зависимости от активности человека: действий и сопровождающих их мыслительных процессов.
• Исследователи не остановились на достигнутом и доказали, что человек обладает еще одной суперспособностью — нейрогенезом, т.е. может буквально «вырастить» и сформировать в своем мозге нейроны нужного свойства и качества. Хотите успевать по математике или стать полиглотом — чаще решайте задачи или заучивайте иностранные слова. Даже если есть ощущение, что технические науки или иностранные языки — «не ваше».
• Ученые доказали, что математика помогает преуспевать в гуманитарных науках, решать жизненные задачи, а музыка (куда вы, кстати, отнесете ее?) развивает математические способности.
• Исследователи из Стэнфорда доказали, что в долгосрочной перспективе, если ребенок не сдается, и на нем не ставят клеймо «не способный к математике», со временем он добивается больших успехов и лучшего понимания математики, чем тот, кто когда-то быстро считал в уме.

Как стереотипы влияют на наших детей

Исследователи и педагоги настаивают, что необходимо правильно понимать и оценивать способности к математике (как и способности к другим техническим предметам). На самом деле они есть у всех: речь не только о таланте или навыке вычитать или умножать, но и обобщать, анализировать, сравнивать, рассуждать и принимать решения. К сожалению, традиционно ребенка считают одаренным по математике, если решения приходят ему в голову быстро. Фактически же скорость прихода к решению — это врожденный показатель (вроде темперамента), а на способности к решению в принципе он не влияет.

Принципиальная разница между «технарями» и «гуманитариями» не в том, на что эти люди способны (ибо способны практически на все и оба!). Различие в том, к чему люди стремятся, что им ближе, что дается с меньшими усилиями, от какой деятельности они получают больше удовольствия и удовлетворения.

Увы, классификация «гуманитарий-технарь» служит хорошим оправданием для лени или отсутствия мотивации. На самом деле, зачастую «не дано» = «не захотел потратить достаточно времени и сил».

Успевать по школьной математике могут все

Когда ребенок делает первые шаги или пытается заговорить, он раз за разом падает, коверкает слова и смыслы. Но мы не считаем, что «не дано». Аналогичный принцип должен применяться по отношению к любому роду занятий и навыку, который стремится освоить человек.

Математика — один из «языков» современного мира, овладение которым стоит того, чтобы вкладывать время и силы. Математика помогает понимать окружающий мир и влиять на него, но — аналогично изучению иностранных языков — не дается «с лету» почти никому.

Не нужно «технического» склада ума, чтобы разбираться в личных финансах, кредитах, инвестировании, считать причитающиеся премии и бонусы на работе, помогать ребенку с домашними заданиями по техническим предметам. Достаточно понимания математики, а также основ математического мышления и законов логики.

Если вы действительно захотите, то обязательно научитесь думать как математик, и сможете научить этому своего ребенка.

На стыке дисциплин

Есть профессии, которые невозможно по умолчанию отнести к «техническим» или «гуманитарным». Яркий пример — программист. Еще более яркий — профессия будущего: дизайнер виртуальной реальности, виртуальных миров и пространств. С каждым десятилетием примеров все больше, и даже привычные, «древние» профессии, вроде бухгалтера, библиотекаря и врача, становятся все более «междисциплинарными».

Социолог и журналист Малкольм Гладуэлл в книге «Гении и аутсайдеры» сформулировал «правило 10 000 часов». Именно это количество часов практики способно сделать любого человека «технарем» (или «гуманитарием»). Исследователь утверждает, что так называемая «гениальность», «одаренность» может и повлиять, и не повлиять на результаты и успешность в любом занятии. Но упорство влияет положительно всегда. И снова подтверждается банальный, но верный вывод: 1% успеха — способности, 99% — труд. Цифры эти условные и приведены для наглядности, в жизни все гораздо сложнее.

Так к чему готовить ребенка?

Учите его думать! А именно — рассуждать, анализировать, сравнивать, искать не шаблонные решения. В общем, здравствуйте, занимательные задачи!
Для начала можно просто познакомиться с классическими развивающими заданиями и занимательными головоломками ЛогикЛайк.
Но для достижения заметного результата нужны упорство, дисциплина и регулярность.

Когда в очередной раз у вас появится ощущение, что точные или гуманитарные науки «не даны» вашему ребенку, помните:

• Не вешайте ярлыки (особенно в присутствии ребенка — дети очень внушаемые).
• Не торопите ребенка, ответ о способностях и склонностях может прийти не сразу (и прийти совсем не таким, как вы ожидали — «междисциплинарным»).
• Помните про нейропластичность — стремитесь создать новые связи в мозге ребенка. Постоянно предлагайте ему решать разные виды задач и проблем.

При этом обязательно верьте в него и всячески поддерживайте, а ЛогикЛайк поможет 🙂

5 причин забыть о шаблоне «гуманитарий» или «технарь» | Мел

Современная система образования подразумевает, что школьники в какой-то момент должны четко определиться с профилем своего дальнейшего обучения. И чуть не с младших классов прозорливые мамы и папы начинают навешивать на детей ярлыки «гуманитарий» или «технарь». О том, почему не нужно поддаваться общему стремлению обязательно приписать ребенка к тем или другим, рассказывает психолог Татьяна Никитина.

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

«Вовка-то наш — чистый технарь. Смотри, как быстро он с новым фотоаппаратом без инструкции разобрался! И пылесос бабушке сам починил!».

«Полине светит дорога только в гуманитарный вуз — она в математике полный ноль, в элементарных примерах ошибается, зато читать любит».

Знакомые и даже заезженные реплики, не правда ли? При этом такие безобидные на первый взгляд шаблоны могут быть очень опасными для ребенка и его будущего. Особенно если бесконечно тиражировать их в присутствии самого «гуманитария» или «технаря».

---

Однажды промозглым мартовским днем девятиклассник Никита («прирождённый гуманитарий») вернулся домой из школы. В свои четырнадцать он говорил на трёх языках и уже во второй раз перечитывал романы Ремарка. Никита с порога заявил родителям:

— Сегодня у нас в классе проводили профориентацию. В тесте были шкалы «технарь» и «гуманитарий». Так вот, по шкале «технарь» у меня вышло больше баллов, чем по шкале «гуманитарий». Психолог сказала, что я мог бы стать успешным изобретателем.

Он довольно улыбнулся выдержал паузу и спустя некоторое время добавил:

— Она еще много чего мне говорила… О разных профессиях и специальностях; о таких, про которые я даже никогда не думал. Почему вы всегда называли меня гуманитарием?

Мама тоном, означавшим мгновенное окончание разговора, парировала:

— Потому что у тебя по алгебре-геометрии тройки с минусом, а по истории, литературе и языкам пятерки, которые даются тебе без усилий.

Тем не менее на следующий день Никита заявил родителям, что в намеченный иняз поступать не будет, потому что «…мне это скучно, и я всегда это чувствовал, только вам боялся сказать». Состоявшийся в итоге на день позже спор окончился ссорой и скандалом. После него растерянная мама Никиты бросилась звонить подругам, чтобы выяснить, как же ее сын («прирожденный гуманитарий») вдруг оказался «технарем»? А может, психологи ошиблись?! И если всё-таки нет, то как теперь быть: менять выбранное направление и настраиваться на другой вуз или же постараться убедить сына, что свою «техническую жилку» он сможет применить и будучи переводчиком-синхронистом?

---

Если вдруг для кого-то это важно, история Никиты и его семьи абсолютно реальная, и даже имена (вопреки расхожей практике) не изменены. Но гораздо важнее, конечно, выводы, которые можно и нужно сделать из этой истории.

В семье заметили, что Никита с детства обожает читать, и другие гуманитарные навыки тоже даются ему легко. Родители тут же (еще в младших классах) «записали» мальчика в гуманитарии. Ярлык прочно прилип: гуманитарными способностями мальчика восхищались родственники и учителя в гимназии, на будущее рассматривались профессии только из гуманитарной сферы. При этом плохие оценки по математике и физике родителей не волновали. Еще бы: их сын «гуманитарий», зачем требовать от него невозможное? Все выглядело на первый взгляд логично, но в итоге привело к коллапсу. Главная проблема в уповании на архаичное и вредное деление технарь/гуманитарий. Есть как минимум пять причин о нем забыть.

1. Мир — не чёрно-белый

Чистых «гуманитариев» и «технарей» в природе столь же мало, как и чистых правшей и левшей. Ведущая правая рука вовсе не означает, что ведущими будут и правая нога, и правый глаз, а значит, вы уже не чистый правша. Точно так же умение быстро считать в уме не всегда предполагает, что этот человек с таким же успехом понимает технические чертежи или совсем не разбирается в литературе. С другой стороны, школьник может с трудом складывать и вычитать в уме в пределах двадцати, но блестяще решать сложнейшие геометрические задачи. Это связано с особенностями развития тех или иных зон человеческого мозга каждого конкретного человека.

Безусловно, в мире есть люди, которых можно однозначно отнести к одной из категорий. Однако делать подобные выводы относительно детей все-таки не стоит. Практика показывает, что у многих школьников неплохо развиты как технические, так и гуманитарные навыки. Более того, различные зоны мозга у подростков развиваются неравномерно, поэтому не удивляйтесь, если ваш «гуманитарий» вдруг ударится в математику.

2. Больше, чем двоичный код

Кроме технического и гуманитарного направлений, существует, например, и естественнонаучное. Застряв в дилемме «гуманитарий/технарь», можно упустить момент для развития естественнонаучных навыков. К тому же сейчас активнее всего развиваются междисциплинарные направления, которые находятся на стыке наук. Куда зачислить экономистов и социологов, архитекторов и технических дизайнеров?

Почти все знакомые удивляются, когда я рассказываю, что на абсолютно гуманитарный на первый взгляд факультет психологии МГУ в мои годы решающим экзаменом была математика. После нее отсеивалось до 70% абитуриентов; а уже потом в университете мы изучали высшую математику, теорию вероятности и статистику.

3. Роль личности в истории (и других предметах)

Огромную роль (а иногда и решающую) в развитии заложенных природой способностей играют педагоги. Талантливый педагог может разбудить в ученике способности, о которых тот даже и не подозревал. Но известны, к сожалению, и обратные примеры, когда новый учитель умудрялся не только отбить интерес к любимому предмету, но и даже вызвать отвращение к нему.

Это очень тонкий момент: родителям нужно понять и почувствовать, когда недовольство учителем — это стандартная защитная реакция подростка, у которого что-то не выходит; а когда справедливый упрек и уместное разочарование. К сожалению, повлиять на конкретного учителя зачастую практически невозможно, поэтому проблема решается усилиями родителей и/или поиском грамотного (ключевое слово) репетитора. Причем решается иногда буквально за один-два месяца.

4. Ваши ожидания — его проблемы

Называя своего ребенка «гуманитарием» или же «технарем», родители, сами того не подозревая, оказывают на него перманентное давление. Чуткие дети улавливают «чего хочет папа» или «о чем мечтает мама» и, стараясь им угодить, нередко делают неверный выбор, предпочитая одно направление другому. Кроме неизбежных психологических проблем в будущем, это еще и ограничивает развитие личных талантов ребенка в настоящем.

5. Способности и интересы

Рассуждая о выборе направления, очень важно учитывать не только способности ребенка, но и его интересы. Это действительно разные вещи. Часто бывает, что школьнику очень нравится какой-то предмет, даже если он не до конца его понимает и у него далеко не все получается. Или же наоборот — учитель не смог заинтересовать предметом, и школьник не хочет прилагать усилий, чтобы разобраться в «неинтересном» материале. Огромная ошибка судить о гуманитарной или технической направленности, оперируя только лишь школьными оценками.

Если соотнести интересы и способности, мы получим несколько различных сценариев.

1. Сфера интересна и способности развиты — идеальный вариант, можно смело думать о профессиональном развитии в данном направлении.
2. Сфера неинтересна, но есть к ней есть способности. Здесь задача родителей задуматься, почему эта сфера ребенку неинтересна. Не повезло с педагогами? Нет представления о всем спектре специальностей, входящих в эту сферу? Или же больший интерес к другой сфере?
3. Сфера интересна, но способности недостаточно развиты. Например, ребенка влечет к конструированию, а вот его способности по пространственному анализу явно не дотягивают до необходимого уровня. В этом случае имеет смысл либо больше заниматься, либо же обратить внимание на междисциплинарные области знаний.
4. Сфера неинтересна, способностей в ней тоже нет. В этом случае все просто — нужно рассматривать другие сферы.
5. По направлениям «гуманитарий» и «технарь» как интерес, так и способности средние. Это прежде всего знак того, что «свое» направление нужно искать в других сферах — естественнонаучной, творческой и других.

Очень важно понимать, что ответственность за свой выбор направления (гуманитарного, технического, естественнонаучного) должен нести ребенок и только ребенок. И ни в коем случае не стоит ему мешать, если он «вдруг» захочет это направление сменить. Всегда лучше сделать это в подростковом возрасте, а не бросив ВУЗ на 4 курсе или, что еще хуже, осознав в 40 лет, что всю жизнь занимался не тем. Важно дать ребенку определиться самому, сделать собственный выбор и нести за него ответственность.

Задача родителей при этом — дать ребенку как можно более полную информацию обо всех существующих областях знаний, а также типах профессий и специальностей. Помочь ребенку с выбором направления может профессиональное комплексное психологическое тестирование (профориентационное). Оно позволяет оценить и интересы, и успешность в решении задач. Кроме этого, оно может пробудить реальный интерес к профессиональной самореализации и, что очень важно, ощущение ответственности за свой выбор. Только очень прошу вас: не надо называть профориентационным тестированием веселые развлекательные тесты в интернете.

Ещё больше полезных текстов с лучшими советами психологов о воспитании и о том, как строить отношения в семье (чтобы никто не остался обиженным), в нашем телеграм-канале и на странице о детской психологии в фейсбуке.

Институт математики экономики и информатики

Вопрос.: Елена Петровна, расскажите немного об истории создания заочной физико-математической школы? Кто явился инициатором создания этого проекта?

Е.П.: ЗФМШ в нашем университете существовала еще в 70-е-90е годы прошлого столетия, а три года назад в 2009 году школа возобновила свою работу. Желание привлечь абитуриентов из сельской местности на физический и математический факультеты, возобновить классические традиции, связанные с углубленным изучением точных наук, и стимулировать школьников к научной деятельности стало насущной потребностью для наших факультетов. Инициатива исходила от кафедры теоретической физики, которая исторически была организатором ЗФМШ и летней ФМШ. Было подписано положение об организации ЗФМШ ИГУ совместно с Академией наук РФ и Министерством образования Иркутской области. Министерство образования взяло на себя проведение раз в два года летней ФМШ. В этом году состоялась летняя школа, куда были приглашены лучшие ученики ЗФМШ.

Вопрос: А Вы обучались в заочной физмат школе?

Е.П.: Учеником уже не была, но преподавателем в летней ФМШ работала много лет. Первое «боевое крещение» я получила будучи студенткой второго курса университета.

Вопрос: Я наслышана, что в этой школе была особая творческая атмосфера.

Е.П.: И в летней, и в заочной школе преподавателями работали молодые преподаватели и самые лучшие студенты с физического и математического факультетов, такой творческий союз был полезен всем трем сторонам, нам было интересно общаться и друг с другом, и заниматься со школьниками. Хочется также отметить огромную трудоспособность и увлеченность среди преподавателей и школьников. И преподаватели, и школьники в некоторые годы жили в палатках, в таких же палатках проводили занятия. Ребята, которые начинали работать в физмат школе, сейчас уже доктора и кандидаты наук. Многие достигли больших успехов, в том числе в науке и в карьере. 

Вопрос: Зачем нужна физмат школа сейчас, когда   более популярными считаются профессии юриста, экономиста, а изучение физики и математики стало менее престижным?

Е.П.: Это уже не так. Наоборот, все больший интерес проявляется к информационным и техническим специальностям. Нас больше волнует другая проблема. К сожалению,   уровень школьного образования становится все ниже и ниже. Частично это связано с переходом на ЕГЭ, с изменением цели обучения, снижением мотивации у детей изучать науки. Это становится для них все сложнее и сложнее, а все сложное вызывает отторжение. Сейчас большинство школьников считают себя гуманитариями, потому что им не даются физика и математика. Может быть, им и гуманитарные науки тоже не даются, но это сложнее выявить, хотя тоже видно из результатов ЕГЭ по русскому языку. 

Вопрос: А у тех, кто поступил в физмат школу, возникает дополнительная мотивация более углублено изучить предмет? Или, может быть, вы как-то способствуете этому?

Е.П.: Важным моментом обучения в ЗФМШ является самостоятельное изучение предложенных материалов, научить учиться, подготовить будущего абитуриента к обучению в ВУЗе – вот цель нашей школы. Мозги у нынешних школьников есть и, может быть, не хуже, чем были у нас, но они не тренированы, не развиты в нужном направлении. А математика и физика, как всем известно, прекрасный инструмент для тренировки и развития мышления, поэтому эти предметы никогда не исчезнут из школьной программы. Хотелось бы, чтобы все школьники поняли, что обучение в ЗФМШ им будет очень полезно. А после того, как ученик сделал удачный первый шаг на трудном пути обучения, он получает необыкновенную радость от творческой деятельности и стремится двигаться дальше

Вопрос: А есть ли возможность у учеников физмат школы получать лекции, консультироваться?

Е. П.: Конечно. Работа школы строится следующим образом: по электронной почте на адрес ученика или учителя высылаются методические разработки с небольшой теоретической частью, с разобранными задачами и примерами на определенную тему, и домашнее задание. Всегда можно получить консультацию от преподавателей нашей школы. Проверенные задания с указаниями, либо с решениями тех задач, которые не получились у ученика, высылаются ему вместе с новым заданием. На выполнение одного задания дается не менее одного месяца. Задания составляют высококвалифицированные преподаватели, проверяют лучшие студенты и преподаватели. Завуч по математике – я, завуч по физике — аспирант ИДСТУ Алексей Шишмарев.

Вопрос: Были ли учащиеся, которые закончив ФМШ, выбрали либо физический, либо математический факультеты для поступления?

Е.П.: Да, такие студенты имеются и с университетской программой справляются достаточно уверенно. Но, к сожалению, их пока немного, именно в нашем университете. Многие школьники из отдаленных районов области поступают в ВУЗы, территориально ближе, чем иркутские. Хочу отметить, что, несмотря на то, что главная наша целевая аудитория – это сельские школьники 9-11 классов, мы также оказываем помощь и сельским учителям. Дидактические материалы, посылаемые школьникам, очень полезны и преподавателям, которые хотят повысить свою квалификацию, либо проводить факультативные занятия по нашим разработкам. Я часто получаю благодарности от учителей. Мы также можем помочь учителю составить программу элективного курса и утвердить ее в ИПКРО.

Вопрос:  Елена Петровна, скажите, пожалуйста, а какой уровень заданий предлагается в физмат школе?

Е.П.: Предлагаются задания достаточно высокого уровня. Берутся наиболее актуальные темы в углубленном, расширенном варианте. Задания подобраны таким образом, чтобы научить думать, а не те, которые ориентированы на решение по заданному алгоритму, как, в основном, учат в школе. 

В основном мы помогаем решать задания из второй части ЕГЭ, или второй части ГИА, т. е. более сложные задачи. В первую очередь физико-математическая школа рассчитана на ребят, которые собираются поступать в профильные вузы. Но, тем, кто не собирается, обучение в ЗФМШ тоже не помешает. Набрать дополнительные баллы по математике на экзамене лишним не будет.

Конечно, очень радует учащихся ощущение, что они сами могут решать задачу. Это ни с чем не сравнимая радость. И кто на себе это почувствовал – никогда этого не забудет. Но для того, чтобы ее решить, надо же сначала попытаться!

Самая большая проблема в том, что в школе сокращают часы, отведенные на точные науки, а у учителей не хватает времени, чтобы все объяснять. В то же время у ребят на самостоятельную работу нет ни времени, ни желания.

Несмотря на все проблемы, хочу отметить, что есть ребята очень талантливые, которые стремятся узнать больше школьного курса, например, у нас есть ученик из Качугского района, Демидов Иван, который три года успешно учится, удивляет и радует своей грамотностью.

Вопрос: Что нужно, чтобы поступить в ЗФМШ?

Е. П.: Чтобы быть принятым в школу, нужно прислать заявление по адресу [email protected] вместе с ответами (или решениями) на вступительные задания, которые размещены по адресу http://math.isu.ru/ru/school/task_math.html. В заявлении нужно указать полностью фамилию, имя, отчество, район, школу, класс, свой полный почтовый адрес и свой электронный адрес или электронный адрес, по которому Вы сможете получать задания и консультации.

Дорогие ученики 9-11 классов, ждем вас в нашей школе!

Новости Oberon

Я переехала с семьей в Латвию и долго искала школу, в которую могла пойти моя дочь. Ничего подходящего не нашла и решила открыть свою. Я стала изучать тренды современного образования и обнаружила то, что и так давно подозревала: нет никаких «технарей» и «гуманитариев». Как нет и разделения на более развитое левое и правое полушарие: нейрофизиологи доказали, что мозг работает целиком и процессы там происходят одновременно. Расскажу, почему все еще популярное разделение на физиков и лириков – вредное заблуждение.

Бизнес покоряется не только технарям

Раньше считалось, что из технарей получаются бизнесмены и политики, а из гуманитариев – люди творческих профессий. Среди российских бизнесменов правда много выпускников физико-математических вузов. Но дело не в том, что они хорошо считают интегралы: этот навык в бизнесе не востребован. То поколение выпускников наших лучших технических вузов, которые сейчас составляют костяк российского списка Forbes, во-первых, умеют пахать, во-вторых, быстро думать – их на это тренировали. Если ты хорош в физике, то у тебя явно развито критического мышление: ведь что такое риски, как не теория относительности? При этом критическое мышление не отрицает образов, эмоций. Без них не обойтись, если вы делаете продукт B2C.

При нынешней конкуренции, когда есть все, люди покупают эмоцию, а не функцию, это вам скажет любой маркетолог. Да и любые переговоры идут лучше, если владелец или управляющий бизнесом наделен артистизмом.

Когда я руководила ИТ-компанией Oberon (это системный интегратор, мы строим колл-центры и центры обработки данных) у меня параллельно был бизнес «для души» – дизайн-студия, где мы делали букеты и ландшафтный дизайн, и это дело приносило огромное эстетическое удовольствие. Сейчас место такого проекта заняла международная школа Exupery в Латвии. Ведь IT-бизнес все таки не про эстетичность и красоту, в отличие от дизайн-студии. А построить школу означает оставить наследство после себя – вкладываться в детей.

Как меняется образование

Современные педагоги не делят детей на гуманитариев и физмат. В школах нового типа (а на самом деле просто нормального типа) можно не выбирать для себя какое-то одно направление. IB-школы (работающие по системе международного бакалавриата с универсальной программой во всем мире – прим. Rusbase) как раз и выступают за то, чтобы гармонично объединять в учебном процессе оба эти направления. В рамках работы над одним проектом понадобятся и математическая логика, и критическое мышление и творческий подход.

Во французском детском саду при школе дети делают собственные проекты уже в первый год обучения. Например, учитель, увлеченный фото- и видеосъемкой, на уроке об эмоциях привел в пример особенности немого кино, рассказал о Чарли Чаплине, показал детям отрывки из старых фильмов. Группа создала собственный фильм по мотивам немого кино 30-х годов прошлого века.

Сделать фильм – это не только творчество, но и слаженная командная работа, основы работы с камерой и принципы монтажа. Конечно, помогали взрослые операторы и монтажеры, но дети активно осваивали все стадии работы над фильмом.

Летом у нас работала научная школа, которую продюсировала педагог Наргиз Асадова, и мы предлагали подросткам решать научные и творческие задачи. В био-лаборатории они работали над технологией экологичной переработки пластика: стояла задача сразу продумать и применение технологии. В арт-лаборатории они продолжали тему эко-активизма: делали арт-инсталляции из пластиковых бутылок. Они поняли, что привлекать внимание в проблеме лучше через визуальный контент эмоцию, а не просто цифры, факты и лозунги.

Недавно дети показали новый лайфхак, который придумали сами. Теперь, чтобы не заходить на чужой компьютер под своим паролем, можно делиться друг с другом ссылкой с кодом на телефон. Техническую проблему они решили творческим путем.

Почему разделение на технарей и гуманитариев мешает жить

Мне в детстве доступно объяснили, что я не умею рисовать, а в музыкалке отбили охоту садиться за фортепиано. Зато сейчас мое новое любимое занятие – живопись.

Преподаватель младшей дочери сказала: «Просто садись и рисуй, не нужен какой-то великий талант, рисование – это способ коммуникации».

Конечно, надо выучить азы перспективы, как смешивать краски. Но остальное – как медитация. В итоге я избавилась от страха перед рисованием, стала ездить на этюды в Венецию с педагогом. Мы рисовали вдвоем с подругой – теперь соавтором, Никой Джафаровой. В конце ноября в Москве даже решились сделать выставку своих работ с благотворительным аукционом в пользу фонда «Лиза Алерт» и «Дом с маяком».

Осмелев на этюдах, я начала смотреть, что еще пропустила, всю жизнь считая себя рациональным менеджером и всего лишь ценителем прекрасного. Прямо сейчас хожу на тренинг «Как понимать музыку». Не надо быть невероятно одаренным гением, чтобы уметь ценить, исполнять или даже сочинять самому. Мы все можем быть исполнителями и композиторами, если поймем, как музыку «читать», и вместо размытых ощущений и впечатлений получается четкая многомерная картина. Это очень сильно отличается от муштры в советской «музыкалке».

Советы подросткам

---

• Тебе не надо выбирать, «физик» ты или «лирик». Мы все – и то, и другое. Главное — уметь критически мыслить, это ключ к любой профессии.
• Найди взрослого, наставника, которому будешь доверять. И в отдельных ситуациях, прежде, чем принять решение, можно подумать: а как бы этот человек оценил твои действия или происходящее в целом?
• Ты будешь счастлив в профессии, когда твое хобби станет твоей работой. Сейчас, пока ты не в вузе, самое время попробовать много разных занятий, что понять, что именно тебя по-настоящему увлекает. Хорошо, если твоя школа даёт эту возможность — если нет, ищи сам, что тебе интересно, не жди, когда тебе все принесут родители.
• Умей говорить «нет», если тебе что-то не нравится. Это сложно, зато помогает избежать необдуманных действий. Именно так можно выбрать свой собственный путь, вместо того, чтобы двигаться в мейнстриме.
• Общайся больше – со сверстниками, со взрослыми. Учись говорить так, чтобы быть услышанным и понятым, формулировать точнее и четче. Изучая других, иногда бывает проще и легче понять самого себя. Наблюдай за аргументацией, мотивацией, логикой разных людей, прежде чем выносить свое оценочное суждение.
• Отстаивай свою мечту! Аргументируй, иди к ней по выбранному пути, учись, чтобы достичь заявленной цели, будь она даже ошеломительно амбициозной.
• Помни, что есть правила, которые едины для всех. Нудное, но такое необходимое «спорт-сон-питание-гигиена» – это все же основа основ, которая даст тебе достаточно сил и энергии, чтобы заниматься всем тем, что тебе нравится и кажется интересным.

---

Подробнее в материале

Интеграция естествознания, математики в искусство, гуманитарные дисциплины

В недавнем Teaching Tip доцент UAF Мэри Бет Ли привела примеры того, как она интегрировала искусство и гуманитарные науки в свой научный класс. Такой же процесс интеграции трансдисциплинарных курсов может происходить в классах искусств и гуманитарных наук, если математика и естественные науки включены в учебные мероприятия. Практика включения аспектов науки, технологий, инженерии, искусства и математики (STEAM) в учебный план находится в центре внимания Интеграция гуманитарных наук и искусств с науками, инженерией и медициной в высшем образовании Национальной академии наук.

Очевидная трансдисциплинарная интеграция происходит в математике и искусстве. Без математики художникам было бы трудно соотносить перспективу, пропорции или применять золотое сечение к своей работе. Об этом свидетельствует совместная работа Луки Пачоли и Леонардо да Винчи под названием De divina пропорционально , напечатанная в 1500-х годах. Изучение математики было перенесено с другими мастерами-художниками, такими как Пьеро делла Франческа с геометрией и М. Эшера с мозаикой и многогранниками.В статье «Катастрофически творческий: Сальвадор Дало и математика» Сильвия Бенвенути написала:

Перефразируя, Дало предлагает молодому художнику «рецепт» красоты: наложите строгие геометрические ограничения на основу картины, а затем дайте волю своему творчеству, уверенный, что результат будет эстетически (sic) гармоничным и приятным для восприятия. видеть. (Benvenuti, 2017)

Вы можете увидеть дальнейшую интеграцию математики и естественных наук в музыке. Весы, ритм, тон, высота звука и гармоники — всего лишь несколько примеров множества взаимосвязей.В видео «Музыка и математика» Евгения Ченг, пианистка и математик, рассказывает о том, как Бах смог писать музыку в каждой тональности, основываясь на математическом решении. Понимание физики может помочь понять музыкальные гармоники, особенно в электронной музыке.

Если вы посмотрите на текущие общеобразовательные требования (GER) для получения степени бакалавра в UAF (pdf), то большинство вариантов зачетных единиц по гуманитарным наукам можно получить при зачислении на языковые классы, что говорит о феномене технологий, объединяющих мир, где становиться гражданином мира будет иметь все большее значение.Кроме того, поскольку промышленность делает большие успехи в использовании машинного языка и искусственного интеллекта для улучшения нашей повседневной деятельности, знание другого языка, включая программирование, вполне может дать выпускнику возможность получить работу и стать частью этой развивающейся технологии. . Помимо интеграции аспектов культуры и истории в языковые курсы, которые уже используются на практике, темы, связанные с математикой, погодой, экономикой, научными достижениями или местными способами познания в рамках культуры, могут быть темами для обсуждения и исследования, которые имеют отношение к STEAM. .

Трансдисциплинарная цель — это не только обучение навыкам или их применение в совершенно другой ситуации, но и возможность провести глубокие беседы об этике, логике и рассуждениях, которые объединяют все дисциплины. Во всех областях, связанных со STEAM, есть много места для философских дискуссий. Поскольку учебная программа высшего образования стала более специализированной, важно быть открытым для включения трансдисциплинарных концепций во все курсы.

Так что это значит для вас как учителя?

• Посмотрите подробный список классов в UAOnline и узнайте, из какой дисциплины приходят ваши ученики.
• Заранее подготовьтесь к тому, как вы могли бы привлечь этих студентов вне вашей дисциплины.
• Поговорите с коллегой по другой дисциплине и поделитесь идеями учебной программы, чтобы интегрировать сильные стороны из каждой области в классные занятия.
• Сделайте еще один шаг и разработайте курс, включенный в общий перечень, в котором учащиеся смогут объединить оба предмета в единый и целостный результат.

Посетите одну из открытых лабораторий UAF eCampus, чтобы обсудить идеи о том, как вы могли бы работать со STEAM, и увидеть новую группу студентов, которые заинтересованы и заинтересованы, и, возможно, расширят возможности для получения двойных специальностей!

ресурсов

Б., В. (2016). De divina пропорционально . Об искусстве и эстетике .
Барнхард Р. и Кавагли А. О. (2005 г.) Системы знаний коренных народов / Способы познания коренных жителей Аляски . Anthropology and Education Quarterly , 36 (1), стр. 8-23.
Бенвенути, С. (2017). Катастрофически творческий: Сальвадор Дало и математика . Математика в Европе. Eu .
Бертон-Хилл, К. (2018 г.) Звуки науки: как физика и музыка могут помочь друг другу .Файнэншл Таймс . Ft.com .
Фишер, К. (2011). Как изучение мирового языка может дополнять другие предметы в школе? Бязь испанский . Бязь испанский . Геометрия в искусстве и архитектуре Блок 13 . (2018). Dartmouth.edu .
Гросс, Р. (2015). Что такое золотое сечение? Что нужно знать и как пользоваться . Элементы и принципы дизайна Canva.
Халперн, П., и соавтор О.(2014). Квантовые гармонии: современная физика и музыка — Природа реальности — Природа реальности | PBS . Pbs.org .
Качмарек, А. (2015). 35 уроков, которые исследуют прекрасное сочетание математики и искусства — Искусство образования.
Мессик, К. (2014). Гармоничная эстетика STEM и философии . Советы по онлайн-обучению .
Математика и музыка . (2018) Американское математическое общество.. Ams.org .
Морган, Дж. (2007) Визуальная математика — математика для учащихся, изучающих искусство . Разнообразный .
Музыка и математика . (2018). YouTube .
Национальные академии наук, инженерии и медицины. 2018. Интеграция гуманитарных наук и искусств с науками, инженерией и медициной в высшем образовании: ветви из одного дерева . Вашингтон, округ Колумбия: The National Academies Press.
Математическое искусство М.К. Эшер . (2018). Platonicrealms.com .

См. Этот учебный совет в формате PDF.

Где математика встречается с физикой | Penn Today

В научном сообществе термин «междисциплинарность» может показаться слишком часто используемым современным модным словом. Но объединение разных академических дисциплин — это далеко не новость. Математика, химия, физика и биология на протяжении многих лет объединялись под общим названием «естественная философия», и только по мере роста знаний и необходимости специализации эти дисциплины становились более специализированными.

Поскольку многие сложные научные вопросы все еще нуждаются в ответах, работа в нескольких областях теперь рассматривается как важная часть исследования. В Пенсильвании длительное сотрудничество между факультетами физики, астрономии и математики демонстрирует важность междисциплинарных исследований, выходящих за рамки традиционных. Например, успехи в геометрии, теории струн и физике элементарных частиц стали возможны благодаря командам исследователей, которые говорят на разных «языках», принимают новые исследовательские культуры и понимают силу решения проблем с помощью междисциплинарного подхода.

Сказка о двух дисциплинах

Математика и физика — две тесно связанные области. Для физиков математика — это инструмент, используемый для ответа на вопросы. Например, Ньютон изобрел исчисление, помогающее описывать движение. Для математиков физика может быть источником вдохновения, а теоретические концепции, такие как общая теория относительности и квантовая теория, дают им стимул для разработки новых инструментов.

Но, несмотря на их тесную связь, исследования физики и математики опираются на разные методы.Как систематическое изучение поведения материи, физика включает изучение как большого, так и малого, от галактик и планет до атомов и частиц. Вопросы решаются с использованием комбинаций теорий, экспериментов, моделей и наблюдений, чтобы либо поддержать, либо опровергнуть новые идеи о природе Вселенной.

Напротив, математика сосредоточена на абстрактных темах, таких как количество (теория чисел), структура (алгебра) и пространство (геометрия). Математики ищут закономерности и разрабатывают новые идеи и теории, используя чистую логику и математические рассуждения.Вместо экспериментов или наблюдений математики подкрепляют свои идеи доказательствами.

Хотя физики в своей работе в значительной степени полагаются на математику для вычислений, они не работают над фундаментальным пониманием абстрактных математических идей так, как это делают математики. Физики «хотят ответов, и они получают ответы путем вычислений», — говорит математик Тони Пантев. «Но в математике вычисления — это просто украшение на торте. Вы должны все понять полностью, , затем , вы делаете вычисления.”

Это фундаментальное различие побуждает исследователей в обеих областях использовать аналогию с языком, подчеркивая необходимость «переводить» идеи, чтобы продвигаться вперед и понимать друг друга. «Мы занимаемся тем, как формулировать вопросы физики, чтобы их можно было рассматривать как математическую проблему», — говорит физик Мирьям Цветич. «Обычно это самая сложная часть».

Камиен работает над физическими проблемами, которые имеют тесную связь с геометрией и топологией, и побуждает своих учеников понимать проблемы так, как это делают математики.«Понимание вещей ради их понимания полезно, и также стоит связывать их с вещами, которые знают другие люди», — говорит он.

«Физик приходит к нам и спрашивает:« Как вы доказываете, что это правда? », И мы сразу же показываем им, что это ложь», — говорит математик Рон Донаги. «Но мы продолжаем говорить, и фокус состоит не в том, чтобы делать то, что они говорят, а в том, что они имеют в виду, — в переводе проблемы».

Помимо различий в методологии и языке, математика и физика также имеют разную исследовательскую культуру.По физике в статьях могут участвовать десятки соавторов и организаций, а исследователи публикуют свои работы несколько раз в год. Напротив, математики могут работать над одной проблемой, на решение которой у небольшого числа сотрудников уйдут годы. «Иногда статьи по физике сводятся к следующему:« Мы открыли эту штуку, это не так уж и круто », — говорит физик Рэнди Камиен. «Но математика никогда не была такой. Все дело в понимании вещей ради их понимания. В культурном отношении все совсем по-другому.”

Обратите внимание на разрыв

На вопрос, как математики и физики могут преодолеть эти фундаментальные пробелы и успешно работать вместе, многие исследователи ссылаются на часто цитируемый пример, который также имеет отношение к Пенну. В 1950-х годах Эухенио Калаби, ныне заслуженный профессор, высказал предположение о существовании шестимерного многообразия, топологического пространства, организованного таким образом, чтобы можно было проще описывать и понимать сложные структуры. После того, как в 1978 году Шинг-Тунг Яу доказал существование многообразия, это новое открытие должно было стать фундаментальным компонентом новой идеи в физике элементарных частиц: теории струн.

Там, где математика встречается с физикой, часть вторая

Предложенный в 1970-х годах в качестве возможной основы для «теории всего», он описывает материю как состоящую из одномерных колеблющихся струн, которые образуют элементарные частицы, такие как электроны и нейтрино, а также силы, такие как гравитация и электромагнетизм. Проблема, однако, в том, что теория струн требует 10-мерной Вселенной, поэтому физики обратились к многообразиям Калаби-Яу как к месту для размещения «дополнительных» измерений.

Поскольку структура настолько сложна и только недавно была доказана математиками, было непросто напрямую внедрить ее в физическую структуру, даже несмотря на то, что физики постоянно используют математику в своей работе. Физики «используют дифференциальную геометрию, но это известно давно», — говорит физик Берт Оврут. «Когда вдруг появляется теория струн, кто, черт возьми, знает, что такое многообразие Калаби-Яу?»

Благодаря совместным усилиям Эда Виттена, физика с глубокими математическими знаниями, и математика Майкла Атья, исследователи нашли способ применить многообразия Калаби-Яу в теории струн.Именно способность Виттена помогать переводить идеи между двумя областями, по словам многих исследователей, сыграла важную роль в успешном применении совершенно новых идей из математики в перспективных теориях из физики.

Многообразия Калаби-Яу, предположенные в 1950-х годах заслуженным профессором Эудженио Калаби, являются фундаментальным компонентом исследований как в физике элементарных частиц, включая такие области, как теория струн, так и в передовых математических исследованиях гомологической зеркальной симметрии (Изображение: Simons Foundation).

В Пенсильвании математики, в том числе Донаги, Пантев и Антонелла Грасси, а также физики Цветич, Камиен, Оврут и Джонатан Хекман также признали важность общения на общем языке при работе в этих двух областях. Они считают Пенн местом, которое особенно хорошо умеет налаживать связи и преодолевать пробелы в культурных, лингвистических и методологических различиях, и приписывают свой успех времени, потраченному на выслушивание новых идей и разработку способов «перевода» между языками.

Для Донаги это была случайная встреча с Виттеном в середине 1990-х годов, которая привела математика к его первому сотрудничеству с исследователем, выходящим за рамки чистой математики. Ему так понравилось работать с Виттеном, что он обратился к физикам Пенна Цветичу и Овруту, чтобы начать «локальное» совместное сотрудничество. «С тех пор меня зацепило, и я разговаривал с физиками не меньше, чем с другими математиками», — говорит Донаги.

В середине 2000-х годов Донаги и Оврут совместно с Пантевом и Грасси проводили программу по математике и физике, которую поддерживал Университет У.С. Министерство энергетики. Это сотрудничество ознаменовало собой успешное первое официальное совместное сотрудничество в области математики и физики в Пенсильвании. Как объясняет Оврут, работа была сосредоточена на специфическом виде теории струн и требовала чрезвычайно тесного взаимодействия между физиками и математиками. «Это было на самом краю математики и алгебраической геометрии, поэтому я не мог сделать это сам, и математики очень интересовались этими вещами».

Цветич, давний сотрудник Донаги и Грасси, говорит, что математики Пенна обладают опытом, который им необходим, чтобы помочь ответить на важные вопросы физики, и что их сотрудничество на стыке теории струн и алгебраической геометрии «чрезвычайно плодотворно и продуктивно.”

«Я думаю, что это было невероятно продуктивно и полезно для обеих наших групп», — говорит Донаги. «Мы занимаемся этим дольше, чем кто-либо другой, и у нас действительно хорошая прочная связь между группами. Они почти стали одной группой ».

«Этот тип исследований облегчает то, что мы можем поговорить с физиками», — говорит Пантев (справа), который много лет работал с Цветичем и Донаги. «Когда мы идем поговорить с ними, они знают, как говорить на нашем языке, и они могут объяснить вопросы, с которыми они борются, так, чтобы мы могли их понять и подойти к ним.”

И с точки зрения принятия культурных различий, такие физики, как Камиен, который работает над проблемами, тесно связанными с геометрией и топологией, поощряет членов своей группы пытаться понимать математику так, как это делают математики, вместо того, чтобы рассматривать ее только как инструмент для своей работы. . «Мы пытались усвоить не только их язык, но и их культуру, то, как они понимают вещи, и почему иногда более глубокое понимание проблемы помогает лучше», — говорит он.

Переходные пути

Крейг Лори и Линь Линь, нынешний и бывший постдок, работающий с Цветичем и Хекманом, не понаслышке знают как о проблемах, так и о возможностях работы над проблемой, которая сочетает в себе передовую математику и физику.Такие физики, как Лори и Лин, которые работают в области М-теории и F-теории, пытаются выяснить, какие типы частиц могут создавать различные геометрические структуры, при этом удаляя «лишние» шесть измерений.

Там, где математика встречается с физикой, часть третья

Добавление дополнительных симметрий упрощает работу с проблемами теории струн и позволяет исследователям задавать вопросы о свойствах геометрических структур и о том, как они соответствуют реальной физике.Основываясь на предыдущей работе Хекмана, Лори и Лин смогли извлечь физические особенности из известной геометрии в пятимерных системах, чтобы увидеть, перекрываются ли эти частицы с частицами стандартной модели. Используя свои знания физики и математики, исследователи показали, что геометрии в разных измерениях связаны математически, что означает, что им легче изучать частицы в разных измерениях.

Используя свою физическую интуицию, Лори и Лин смогли применить свои математические знания, чтобы сделать новые открытия, которые были бы невозможны, если бы эти два поля использовались изолированно.«То, что мы обнаружили, предполагает, что теории в пяти измерениях происходят из теорий в шести измерениях», — объясняет Линь. «Это то, о чем математики, если бы они не знали о теории струн или физике, не подумали бы».

Лори добавляет, что возможность работать напрямую с математиками также полезна в их области, поскольку понимание новых математических исследований может быть проблемой даже для исследователей теоретической физики. «Как физики, мы можем вести долгую дискуссию, в которой мы используем много интуиции, но если вы поговорите с математиком, он скажет:« Подождите, что именно вы имеете в виду? », А затем вы должны вытащить из него важную информацию. предположения », — говорит Лори.«Это также полезно для прояснения нашего собственного мыслительного процесса».

Родриго Барбоса также знает, каково работать в разных областях, в его случае от математики до физики. Изучая семимерное многообразие в рамках своей докторской диссертации. Программа Барбоза соединилась на конференции с Лори по поводу их общих исследовательских интересов. Затем они смогли объединить свой опыт в рамках успешного междисциплинарного сотрудничества, работы, мотивированной докторской диссертацией Барбозы. исследования по математике, в которых участвовали как младшие, так и старшие преподаватели, а также постдоки и аспиранты по физике.

Хотя Барбоса говорит, что работа была сложной, особенно будучи единственным математиком в группе, он также нашел ее полезной. Ему нравилось давать математические объяснения некоторых сложных концепций, и он наслаждался редкой возможностью так тесно поработать с исследователями вне его области, еще учась в аспирантуре. «Я очень благодарен, что защитил докторскую диссертацию. в Пенсильвании, потому что это действительно одно из немногих мест, где это могло произойти », — говорит он.

Следующее поколение

Преподаватели обоих факультетов считают следующее поколение студентов и докторантов «амбидекстром», обладающим фундаментальными навыками, знаниями и интуицией как в математике, так и в физике.«Молодые люди чрезвычайно искушены и открыты», — говорит Пантев. «Раньше было очень трудно заниматься исследованиями, связанными с физикой, если вы были математиком, потому что мышление совершенно иное. Теперь молодые люди одинаково разбираются в обоих образах мышления, поэтому им легко добиться прогресса ».

Хекман присоединился к физическому факультету в 2017 году и уже активно сотрудничает с математическим факультетом. «Что делает это место таким замечательным, так это то, что мы говорим на одном языке», — говорит он.«Хотя Рон говорит, что мы иногда говорим с акцентом».

Хекман также является членом этого нового поколения исследователей, обладающих обеими руками, и за два года работы в Пенсильвании он стал соавтором нескольких статей и начал новые проекты с математиками. Он говорит, что исследователи, которые хотят добиться успеха в будущем, должны уметь сбалансировать потребности обеих областей. «Некоторые студенты действуют больше как математики, и я должен научить их действовать как физики, а у других больше физическая интуиция, но они должны усвоить математику», — говорит он.

Это баланс, который требует сочетания гибкости и точности, и он будет постоянной проблемой, поскольку темы становятся все более сложными и появляются новые наблюдения на основе физических экспериментов. «Математики хотят сделать все четко определенным и строгим. С точки зрения физики, иногда вы хотите получить ответ, который не должен быть четко определенным, поэтому вам нужно идти на компромисс », — говорит Линь.

Этот компромисс привлек Барбозу к тому, что он больше работал с физиками, добавив, что эти две области дополняют друг друга.«Проблемы стали настолько сложными, что вам нужен вклад со всех возможных сторон. Физика работает, находя примеры и описывая решения, в то время как в математике вы пытаетесь увидеть, насколько общие эти уравнения и как все сочетаются друг с другом », — говорит Барбоза. Ему также нравится, что физика дает ему возможность быстрее отвечать на вопросы, чем в чистой математике, решение которой может занять годы.

Будущее пересечения границы

Будущее междисциплинарных исследований во многом будет зависеть от следующего поколения, но Пенн имеет хорошие возможности для продолжения этих усилий благодаря близости двух отделов, совместным грантам, перекрестным курсам, а также студентам и постдокам, которые активно работают над проблемы в разных областях.«Это постоянный осмос базовых знаний, благодаря которому учащиеся становятся грамотными и уверенно владеют сложным языком», — говорит Пантев. «Я думаю, что мы находимся на передовой, и я думаю, что мы будем опережать ее».

Многие в Пенсильвании сходятся во мнении, что это уникальная особенность их двух отделов. «Очень редко встречаются такие близкие отношения между математиками, которые действительно слушают то, что мы говорим», — говорит Оврут. «Penn должна гордиться собой за такую ​​синергию.Это не то, что вы видите каждый день ».

Оврут (слева) вместе с Донаги был одним из руководителей невероятно успешной совместной программы по математике и физике, первого официального сотрудничества между двумя факультетами Пенсильванского университета.

Родриго Барбоса — доцент-исследователь Центра геометрии и физики Саймонса Государственного университета Нью-Йорка в Стоуни-Брук. Он получил степень доктора философии. по математике от Пенсильванского университета в 2019 году.

Мирьям Цветич — профессор Фэй Р. и Юджина Л. Лангбергов кафедры физики и астрономии Школы искусств и наук Пенсильванского университета . Она также имеет второстепенную должность на факультете математики и недавно была назначена главным исследователем коллаборации Саймонса по специальной голономии в геометрии, анализе и физике.

Рон Донаги — профессор кафедры математики Школы гуманитарных и естественных наук Пенсильванского университета . Он также имеет вторичную должность в отделении физики и астрономии .

Джонатан Хекман — доцент кафедры физики и астрономии Школы искусств и наук Пенсильванского университета .Он также имеет дополнительную должность в отделении математики .

Рэндалл Камиен — профессор естественных наук Вики и Уильяма Абрамсов в отделении физики и астрономии в Школе искусств и наук в Пенсильванском университете Он также имеет дополнительную должность в отделении математики .

Крейг Лори — научный сотрудник школы искусств и наук Пенсильванского университета .

Линь Линь — исследователь, работающий в ЦЕРН. В последнее время он работал постдокторантом в Школе искусств и наук Пенсильванского университета .

Берт Оврут — профессор кафедры физики и астрономии Школы искусств и наук Пенсильванского университета .

Тони Пантев — профессор 1939 года факультета математики Школы гуманитарных и естественных наук Пенсильванского университета .

Для получения дополнительной информации о перекрестных исследованиях математики и физики, проводимых в Пенсильвании, посетите веб-сайт исследовательской группы по математике и физике.

МАТЕМАТИКА И ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ: ВЗГЛЯД НА КЛАССИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ (Родриго Пеньялоса, 1 января… | Родриго Пеньялоса

МАТЕМАТИКА И ГУМАНИТАРНЫЕ ОБРАЗОВАНИЯ: ВЗГЛЯД НА КЛАССИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
(Родриго Пеньялоса, 1 января 2017 г.)

Один из самых прекрасных аспектов математики — это ее связь с человеческой душой и разум.Однажды я написал о том, что парадокс Рассела в теории множеств тесно связан с греческой мыслью о бытии, роде и виде, то есть с идеей о том, что бытие не является суммой , род , его нельзя достичь, взяв род за род в возрастающий порядок воздержания. Бытие — это не род, потому что каждое конкретное различие, применяемое к роду для перехода от этого рода к одному из его видов, уже является частью бытия. Аристотелевская концепция особого различия вновь появилась в современной математике руками Рассела и Уайтхеда в роли свойства, определяющего класс множеств (, нажмите здесь, чтобы прочитать, ).

Очень жаль, что математика вызывает такое сильное отторжение у многих. Если вы любите гуманитарные науки и не любите математику, причина, скорее всего, кроется в том, как ваши учителя преподавали математику в школе. Я бы также сказал гуманитарные науки. Затем вы идете на гуманитарные науки, и с этого момента математика становится чем-то вне вашего горизонта мыслей. Вы просто не можете понять, что, когда вы говорите о необходимости и возможности в философии языка, вы также говорите о математических концепциях в модальной логике.Когда вы думаете о справедливости в обществе, в котором живете, вы можете не осознавать, что ваши концепции справедливости имеют математические аналоги. То же самое происходит и наоборот. Если вы любите математику и не любите гуманитарные науки, у вас просто не хватит терпения связать ее, например, с идеей справедливости согласно греческим мыслителям. Может быть, ваш учитель гуманитарных наук не научил вас их связывать. То же самое и с вашим учителем математики.

Как я уже сказал, я виню в этом учителей. По этому поводу существует своего рода всеобщее согласие.Однако моя позиция немного отличается от общего согласия, как вы, вероятно, заметили. Я не только обвиняю учителей математики, я также обвиняю учителей гуманитарных наук в том, что они не знают, как связать гуманитарные науки с математической мыслью. Обоих обвиняют в том, что они не понимают общих философских оснований обеих сторон.

Цель этого поста — дать небольшое представление о том, как построить мост между такими явно разными мирами. Тема, которую я выбрал, — это математическое среднее или среднее значение.Эту тему обычно преподают детям примерно в седьмом классе и изучают три вида средств: арифметические, гармонические и геометрические. Их не учат видеть их как-то единым образом или экстраполировать их значения на другие сферы человеческой жизни. Здесь я хочу показать, что, в зависимости от того, как вы этому учитесь, вы можете позволить ученику приоткрыться, чтобы он подумал о различных концепциях справедливости, а затем о моральной философии, политике и дебатах об экономическом равенстве и даже о музыке и визуальном восприятии. Изобразительное искусство.В конце я также говорю кое-что о физике и гуманитарных науках, поэтому в некотором смысле, когда я написал термин «математика» в названии этого текста, я на самом деле имел в виду науку, а не гуманитарные науки. Что я хочу сделать, если мне это удастся, так это показать, что это противопоставление следует заменить словом сотрудничество: они (наука и гуманитарные науки) — две ноги одного и того же ходока, и то, что заставляет их координировать свои движения элегантным образом. и действенным способом является Классическое образование .

Поскольку математика и гуманитарные науки должны пройти pari passu , важно, чтобы в таком классе ученик уже был знаком с базовым Trivium (грамматика, логика и риторика), особенно с концепциями субстанции и акциденции и 10 категорий, производных от них Аристотелем, и базовый Quadrivium (арифметика, геометрия, музыка и астрономия).Преимущества классического образования здесь становятся очевидными. И снова очень прискорбно, что стандартная современная педагогика не имеет никакого представления о необходимости такого согласованного преподавания латыни, тривиума, квадривиума, гуманитарных наук и математики. Но давайте продолжим.

Возьмите два числа, скажем 1 и 9. Возьмите у Аристотеля категории количества (ποσóν ) и место (ποῦ). Под числом следует понимать количество места. Мы считаем само собой разумеющимся аристотелевскую концепцию справедливости, согласно которой справедливость — это нечто среднее между меньшим и большим:

Aequale autem est realiter medium inter maius et minus, ut dicitur в X Metaphysica.Unde iustitia habet medium rei. — Thomas Aquinae, Summa Theologiae , IIa IIae, quaest. 58, арт. 10 («Но на самом деле равенство — это среднесрочная перспектива между большим и меньшим, как сказано в книге X [Аристотеля] Метафизики, откуда справедливость составляет реальную среднесрочную перспективу»).

Тогда число, которое уравновешивает 1 и 9, является тем числом, которое делит пространственную величину между ними количественно равным образом. Пространственная величина между 1 и 9 — это расстояние 9–1 = 8.Однако нам не нужна эта информация для последующих рассуждений. Посмотрите на рисунок ниже:

Пространственная величина от 1 до 9 делится поровну на две меньшие пространственные величины. Меньшая пространственная величина слева будет присвоена меньшему числу, 1, тогда как меньшая пространственная величина слева будет взята из большего числа, 9.

В этом случае справедливость требует, чтобы среднесрочная величина M была такой. что: количество M-1 между 1 и среднесрочным M равно количеству 9-M между среднесрочным M и 9.Следовательно, M-1 = 9-M. Если мы решим это уравнение относительно M, мы получим:

Это среднее арифметическое между числами 1 и 9. В общем, среднее арифметическое между двумя числами A и B равно:

Согласно Thomas Aquinae:

[ S] icut Philosophus dicit в V Ethica [Nicomachea], omne superfluum в quae ad iustitiam, относящемся к lucrum, экстенсо номине, вокатуре; sicut et omne quod minus est occatur damnum. — Thomas Aquinae, Summa Theologiae , IIa IIae, quaest.58, арт. 11 («Как философ [Аристотель] говорит Никомаху в книге V Этики, все лишнее в этих вещах, относящихся к справедливости, в широком смысле называется прибылью, так же как и все меньшее называется ущербом»).

Правосудие исправляет излишества и лишения. Точно так же среднее арифметическое исправляет превышение 9 над 1 посредством перераспределения в соответствии с количественным равенством этого избыточного количества между ними.

Когда мы сравниваем распределение доходов в странах с помощью коэффициента Джини, мы измеряем расстояние между фактическим распределением доходов и равным (равномерным) распределением доходов, таким образом сравнивая эти расстояния между странами.Это политическая цель — снизить коэффициент Джини до самого низкого уровня. Вот почему политики внедряют механизмы перераспределения. Однако эталоном сравнения является равномерное распределение доходов (равный доход на душу населения). Если экономическое неравенство считается несправедливым, то использование коэффициента Джини предполагает, что справедливое распределение обеспечивается равным доходом. Следовательно, это понятие справедливости, основанное на количестве. Это действительно очень примитивная концепция.

Учитель математики в этот момент дает ученику понять, насколько важно оценить, какой случай несправедливости в жизни можно проанализировать с точки зрения количественной справедливости.Он будет рассматривать этот анализ как теоретически эквивалентный математической концепции среднего арифметического. Такая эквивалентность будет иметь место и тогда, когда студент, в таком случае, станет математиком или статистиком и изучает теорию меры. От среднего арифметического к среднему взвешенному, следовательно, интеграла Лебега и таких понятий, как производные Радона-Никодима, это всего лишь простой шаг вперед.

Возьмем теперь категории отношения (πρòς τι) и места (ποῦ). Помните, что число — это количество места, поэтому неудивительно, что эта категория снова появляется.Теперь нам нужно указать, какое отношение мы имеем в виду по отношению к числам 1 и 9. Если мы будем рассматривать только категорию количества, мы сможем только сказать, что 9 — это большее количество, чем 1. Для того, чтобы Говоря об отношениях, мы должны быть в состоянии сказать, например, насколько больше, с точки зрения пропорции, 9 по отношению к 1. Равенство пропорций — вот что греки думали о гармонии.

Для того, чтобы представить идею гармонической справедливости в терминах особого рода отношений, гармонии, допустим, что среднесрочная перспектива между 1 и 9 — это число H, определенное таким образом, что: относительное увеличение от 1 до среднесрочного H должно быть равно относительному уменьшению от 9 до среднесрочного H.

Среднесрочным является число H. Его отношение к 1 определяется тем фактом, что существует скорость увеличения h такая, что H = 1x (1 + h), то есть H равно 1 раз (1 + h ). С другой стороны, его отношение к 9 определяется тем фактом, что та же самая скорость h теперь является скоростью уменьшения от 9 до H, то есть H равно 9 раз (1-h).

Чтобы найти точное число H, которое гармонично уравновешивает разницу между 1 и 9, мы сначала должны найти общую скорость h. Это достигается применением концепции гармонической справедливости к 1 и 9.Другими словами, поскольку по определению H = 1x (1 + h) и H = 9x (1-h), мы должны решить уравнение 1 (1 + h) = 9 (1-h) относительно h. Как только h найден, мы просто подставляем его в выражение H = 1 + h. Должно быть ясно, что если мы скорее подставим его в выражение H = 9 (1-h), то получим тот же ответ. Решение для h:

Следовательно, как только мы подставим эту скорость h, скажем, в H = 1 + h, мы обнаружим, что среднесрочная H равна:

Это гармоническое среднее между 1 и 9.Обратите внимание, что H = 1,8. Изменение от 1 до H = 1,8 соответствует увеличению на 80%. Это значение h = 0,8. Изменение с 9 на H = 1,8 соответствует уменьшению на 80%. Скорость увеличения с 1 и уменьшения с 9 одинакова. Этот показатель должен был быть рассчитан таким образом, чтобы и количество увеличения, превышающее 1, и количество уменьшения, превышали 9, встречались в одном и том же месте между 1 и 9: среднее гармоническое. В общем, среднее гармоническое между двумя числами A и B составляет:

Среднее гармоническое исправляет превышение 9 над 1 посредством перераспределения в соответствии с относительным равенством избыточного количества между ними.Относительность в этом случае дана пропорцией, следовательно, гармонией.

Это понятие гармонической справедливости аналогично музыке. Это был Питагор, который сказал, например, что если длина двух струн составляет 2: 3 друг от друга, разница в высоте звука составляет одну пятую часть. Музыкальные гармоники связаны с пропорциями.

Когда ученик достигает Квадривиума в своем образовании и начинает изучать геометрию и музыку, мы должны понимать, что эти гуманитарные науки являются средством понимания искусства в целом, то есть эстетики.Сами по себе они не актуальны. Это инструменты, с помощью которых студент, как свободомыслящий и гражданин, может думать о мире, в котором он живет. Вот почему классическое образование освобождает, а современное — инкапсулирует.

Переходя к вопросу о справедливости в более повседневных вопросах, рассмотрим определение равенства Лейбница в сфере логики: «два термина равны, когда один может быть заменен другим в одном и том же контексте без каких-либо изменений в значение контекста ».Если мы удобно определим, что мы подразумеваем под контекстом, мы можем получить довольно хорошую концепцию юридической справедливости, что было именно тем, что сделал Лейбниц: «Существует юридическое равенство между двумя людьми, если одно физическое лицо выступает в качестве ответчика в судебном процессе в отношении преступление, совершенное при определенных обстоятельствах, может быть заменено другим, также обвиняемым, совершившим то же преступление при тех же обстоятельствах, без каких-либо изменений в судебном процессе ». Теперь очевидно, что это понятие юридического равенства определяется в терминах категории отношения: это пропорциональная справедливость.Перераспределение наказания и вознаграждения зависит от обстоятельств. Предположим, например, что Хаим убивает своего брата Авеля. Согласно количественной справедливости, Хаим должен получить такой же урон, как и Авелю. Другими словами, он должен быть убит. Ничего, кроме Lex Talionis , «око за око» или карающего правосудия. Согласно относительной справедливости, Хаима следует судить по обстоятельствам. Если он убил при самообороне, его наказание смягчается до меньшего.Это гармоничное правосудие. Несмотря на очевидные различия миров, философский отрывок один и тот же. ( Чтобы узнать больше о равенстве, щелкните здесь ).

Наконец, возьмем теперь категории качества (ποιóν) и места (ποῦ). Особое качество, которое мы возьмем, — это форма прямоугольников (четырехугольные прямоугольные фигуры). Любые два числа A и B позволяют нам представить себе геометрические фигуры, называемые прямоугольниками. Например, по числам 1 и 9 мы можем представить себе прямоугольник со сторонами 1 и 9.

Для греков асимметрии не красивы и не справедливы. Среди прямоугольников мы должны найти ту особую форму, которая уравновешивает уродливый прямоугольник наверху с его красивой репрезентативной фигурой. В области прямоугольников самая красивая фигура — квадрат, поскольку все его стороны равны. Чтобы перейти от прямоугольника вверху к квадрату, мы должны отнять от большего числа 9 и каким-то образом дать больше наименьшему числу 1, пока оба не найдут справедливость в этом перераспределении.Поскольку мы зафиксировали категорию качества и, в частности, форму прямоугольников, мы должны найти квадрат, который уравновешивает 1 и 9, и для этого мы должны реализовать нечто, равное обоим, общий геометрический знаменатель. Это будет площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника (уродливого и несправедливого) равна 1×9 = 9. Площадь (красивого и справедливого) квадрата стороны G равна GxG = G². Обратите внимание, что G должно быть числом от 1 до 9, как только мы поймем, что это должно быть сокращение от 9 и увеличение до 1.Следовательно, это кандидат на среднесрочную перспективу от 1 до 9. Если мы хотим, чтобы она была среднесрочной, предписанной геометрической справедливостью, единственное решение состоит в том, чтобы это была сторона G квадрата с такой же прямоугольной площадью 1×9. Другими словами, G² = 1×9, следовательно:

Это среднее геометрическое между 1 и 9: квадратный корень из произведения 1, умноженного на 9. Он заменяет два числа (1 и 9), которые образуют уродливую и несправедливую прямоугольную фигуру. одним числом G = 3, которое придает форму красивой и правильной прямоугольной фигуре, которая уравновешивает эти числа 1 и 9: квадрат стороны G = 3.В общем, среднее геометрическое между двумя числами A и B равно:

Среднее геометрическое уравновешивает 1 и 9, отнимая от большего числа 9 и давая меньшему 1 таким образом, что такое перераспределение приводит к они достигают совершенной красоты в зависимости от формы. Поэтому он очень платонический по своей природе.

Теперь дверь открыта для греческой философии и греческой культуры, самой основы западной цивилизации.

Читатель не поверит, что я специально использовал пример математических средств только для защиты общей процедуры в отношении Образования.Ничего далекого от правды. Представьте, например, что наш ребенок продолжает учебу и сейчас учится в старшей школе. Он начинает изучать физику Ньютона. Прежде чем столкнуться с математическими формулами ньютоновской механики, он интеллектуально подготовлен к пониманию того, почему концепция пространства абсолютна для Ньютона. Это потому, что пространство интерпретировалось как атрибут Бога, sensorium Dei . Все атрибуты, приписываемые философами-схоластами Высшему Существу, один за другим были перенесены в понятие Пространства.В самом деле, атрибутами Пространства были:

Unum, simplex, immobile, aeternum, Completetum, Independencens, a se existens, per se subsistens, incorptibile, NEOBXODIMUM, immensum, increatum, incircumscriptum, непонятно, omnipr [a] esens, incurcumscriptum , omnia permeans et complectans, ens per essentiam, ens act, purus actus . — Генри Мор, Enchiridion Metaphysicum (1671) [Один, простой, неподвижный, вечный, полный, независимый, существующий сам по себе, существующий сам по себе, нетленный, необходимый, безмерный, несотворенный, безграничный, непостижимый, вездесущий, бесплотный, всепроникающий и всеобъемлющее, бытие по существу, бытие в действии, чистое действие].(См. Также Milic Capek, The Philosophical Impact of Contemporary Physics , pp. 9–10).

Это фундаментально для понимания того, как более поздние мыслители пришли к Закон сохранения движения , который гласит, что общее количество движения остается постоянным в изолированной системе.

Пространство абсолютное, оно отняло у Бога руками натурфилософов все божественные атрибуты. Таким образом, согласно Ньютону, тело, движущееся в абсолютном пространстве, находится в абсолютном движении.Тело, покоящееся в абсолютном пространстве, находится в абсолютном покое. Движение происходит в пространстве, но не может влиять на пространство. Движение происходит во времени, но не может повлиять на время. Как указывал Лейбниц в письме Томазиусу:

Cum enim corpus nihil aliud sit, quam materia et figura, et vero nec ex materia nec figura интеллигенция Possit causa motus, necesse est causam motus esse extra corpus . — [«Поскольку тело есть не что иное, как материя и форма, и поскольку причину движения нельзя понимать как производную от материи или формы, необходимо, чтобы причина движения была вне тела»].(См. Чапек, стр. 70).

Это означает, что движение в пространстве и времени не может изменять пространство и время. Движение и материя взаимно неуловимы. Следовательно, только движение может объяснить движение. Если это так, общее количество движения должно оставаться постоянным. Именно такие философские рассуждения привели физиков к постулированию закона сохранения движения. Они дошли до этого потому, что в первую очередь занялись интеллектуальным рассуждением. Они были гуманистами, знали Аристотеля и философию.Помня об этом, ученик получает кристально ясное видение интеллектуальной революции Эйнштейна по сравнению с тем, во что человечество верило на протяжении тысячелетий с тех пор, как оно начало думать о мире с научной и философской точек зрения. Если бы мы могли выбрать двух людей, на которых опирается вся история физики, это были бы Аристотель и Эйнштейн. Все остальные в некотором смысле последователи.

Урок из этого последнего замечания по физике состоит в том, что греческая мысль по-прежнему важна даже для современной науки.Философская подоплека, которая привела к таким научным заявлениям, как, например, Закон сохранения движения, имеет много общего со схоластическим богословием. Если студент изучает средневековую историю западной цивилизации, а затем на уроках физики сталкивается с ньютоновской физикой, он увидит связь через призму концепций материи и пространства. Он поймет, что средневековая мысль не была полностью отвергнута в конце 15 века «Органоном » Фрэнсиса Бэкона , заложившим основу для эмпирической науки.Прошло довольно много времени, прежде чем Эйнштейн действительно преодолел аристотелевскую парадигму пространства и времени. Если бы студент знал эти вещи, он бы с большой критикой и даже скептицизмом увидел бы нелепые упрощения современных стандартных учебников истории.

В математической формулировке физики существует философская основа, которая связывает математику и гуманитарные науки. Ни учителя математики не понимают гуманитарных наук, ни учителя гуманитарных наук не понимают математику настолько, чтобы они могли ясно общаться друг с другом и координировать свои учения.Что касается этих общих фонов, когда мы отделяем математику от гуманитарных наук и гуманитарных наук от математики, мы мешаем студентам действительно понимать естественные науки и гуманитарные науки. Общий фон — классическое образование. Это латинское и греческое, это тривиум и квадривиум.

_______________________
Также прочтите:

Economics and Classics
* A República Romana e os instruments de crédito
* О понятии неправильного решения в греческой трагедии: эпистемическая роль неопределенности, риска и невежества
* O mercado de escravos em Roma eo проблема da seleção adversa
* Римский невольничий рынок и проблема неблагоприятного отбора
* O bolsa-família do Império Romano
* Entre a insciência ea literatura
* О греческих истоках идеи спонтанного порядка по сравнению с преднамеренным порядком
* Cícero sobre o Estado e os direitos de propriedade
* Tacendo cavillamur cives: ou Columella sobre a má gestão econômica

Серия «Microeconomia emlows»:
* Microeconomia de emlows: curva
* Микроэкономические дозы: Custo de eficiência
* Микроэкономические дозы: амортизация и устаревание
* Микроэкономические дозы: текущие prazo против longo-prazo
* Микроэкономика в дозах: устаревшая программа
* Микроэкономика в дозах: доблесть Шепли
* Микроэкономика в дозах: теория Аллена-Алчиана

Экономика и докса
* Competição perfeita is?
* Externalidades eo teorema de Coase
* Custo de eficiência do imsto de renda
* Не существует такого понятия, как бесплатный кофе
* Microeconomia contra a Lei Pelé
* Como desenhar contratos sob seleção adversa
* Микрокредитование: боснийская трагедия
* FIES: quando vale a pena? (Нет блога на EconomistaX )
* Reinterpretando o índice de Gini
* Marshall e Walras sobre lucro zero
* O pobre gosta menos de education do que o rico?
* 10 лучших книг по экономике прошлого века: в чем проблема?
* Reflexões sobre o lucro segundo Schumpeter, Clark, Knight e Kirzner
* Microeconomia da variação da renda nacional
* Jevons в расчетных палатах
* O decálogo de Mankiw ea tétrada da Economia
* Teoria dos jogos versus estat “ domino »ou« codex civile est nobis dolori »ou ainda: do Direito ineficiente
* O paradoxo do voto
* Mecânica democrática da rejeição ao Governo do PT: majoritarimente eleito mas rejeitado pela maioria
* Gabriel o monop Biel so moeda
* Фрэнсис Бэкон sobre os juros

Философские мысли
* Детелеологизация Джозефа Макмилла
* O princípio platônico eo livre-arbítrio
* Парадокс Рассела и греческая онтология
* Minha интерпретация русского языка 12:19
* О рациональности Золотого правила или: почему нельзя винить Еву в одиночку за падение
* Прекрасный пример истинной иронии: Фридрих Хайек о мошенничестве структивистский рационализм
* О понятии души у греков
* O paradoxo da nave de Teseu
* Об эссе Торо о ходьбе
* Cícero, Sêneca ea amizade

Письма на латинском и классическом греческом языках
* Dilemma captivorum
Ad bestias
* ῥώμα
* Insula Itamaracá
* De malo iudicio in tragoedia graeca: quae sint personae gerendae ab alea et ignorantia?
* De consolamento more catharorum
* De caelo sive certus et exquisitus modus intellegendi omnes res, non solum mundi sed etiam hominum
* Fabella sepulcralis
* De chao apud veteros graecos
* A symbolis aegiptiis us43 * De Veritatemia
* De aequalitate
* De monade
* Epistula
* Bellum iaponicum
* De trivio
* De paradoxo russeliano et ontologia graeca
* De censura in Re Publica Romana
ΕΛΛΑΣ ΤΟ ΚΑΤΟΠΤΡΟΝ ΤΟ ΣΕΑΥΤΟΥ
* De coloribus verborum
* Cur viris liberalibus sit incohaerens capitis praedicare poenam
* Quid accidit Aristoteli Americoque Castro, philologo hispanico, nuper in Paradiso
* Iustitampo
* Detein 9 via carpo
* Utin 9 через

Miscelany
* Egregora
* Terra Brasilis
* Загадка протоиндоевропейской
* Mal de bem-querer 90 043 * Encômio para um congressista

Что вы можете делать со степенью математика?

Что такое математика?

В системах образования по всему миру, от начальных до высших учебных заведений, существует один постоянный предмет, язык, на котором говорят во всем мире: математика.

Основное определение математики (или математики, или математики, в зависимости от того, в какой части мира вы находитесь) состоит в том, что это образование в области числовых наук с использованием ряда различных подходов, включая алгебру, исчисление и базовую арифметику. В то время как математика является ключевым элементом различных предметов, от экономики до физики, математика как университетский предмет часто фокусируется на понимании и проверке теорий в математическом и научном дискурсе или так называемой «чистой математике».

Математики могут как прийти к пониманию строительных блоков Вселенной в таких областях, как квантовая механика, так и получить образование в увлекательных теоремах и абстрактных концепциях, которые обучают студентов ряду применимых навыков, которые можно передавать другим профессионалам. поля.

---

Лучшие университеты по физике, химии и математике в мире

Лучшие университеты по физике, химии и математике в Канаде

---

Что вы изучаете по математике?

В рамках математической степени студент может рассчитывать найти более высокий уровень контактных часов в первый год обучения, поскольку преподаватели работают со студентами, чтобы обеспечить понимание основных модулей и концепций, обсуждаемых на лекциях и семинарах.

Типичный курс для первого курса бакалавриата представляет собой введение в абстрактную алгебру, а также в такие области, как нелинейные дифференциальные уравнения. В более поздние годы обучения на степень будет больше свободы, поскольку студенты будут выбирать из более широкого набора модулей и более глубоко изучать области математики, которые им нравятся.

Математические степени все больше основываются на цифровых технологиях, связанных с информатикой через такие модули, как символьные вычисления и автоматическое доказательство теорем.

Математика также является идеальным предметом для совместных занятий, поскольку ее преподавание может стать основой для изучения, в частности, информатики, инженерии и статистики. Для курса бакалавриата типичная продолжительность курса составляет три года, хотя в образовательных системах, таких как Соединенные Штаты, это может быть четыре года, или если курс включает год обучения за границей или стажировку по сэндвич-работе.

Что мне нужно изучать, если я хочу изучать математику?

Математика не является предметом, в который можно просто попасть, и будет преподаваться при условии, что студенты будут иметь конкретное понимание основных понятий математики и прикладной математики до начала курса.

Университеты обычно принимают студентов, которые хорошо успели по математике в школе и получили дальнейшее образование перед подачей заявления. Университеты будут проверять способности по смежным школьным предметам, таким как традиционные науки (например, химия).

Также важно не упускать из виду языковые навыки и навыки письма, так как многие курсы будут включать в себя длительные задания на сочинение.

---

Другие тематические руководства

Что можно делать со степенью искусства?
Что можно сделать со степенью архитектора?
Что вы можете сделать со степенью ветеринарии?
Что вы можете делать со степенью биологии?
Что вы можете делать со степенью в области спорта?
Что вы можете делать со степенью врача?
Что можно сделать со степенью дизайнера?
Что вы можете делать со степенью исполнительского искусства?
Чем можно заниматься со степенью в сфере бизнеса?

---

Чем занимаются люди, изучающие математику после выпуска?

В то время как выпускник математики может посвятить свою карьеру изучению и обучению других теоретическим математическим знаниям, квалификация по этому предмету также может открыть двери в широкий спектр профессиональных областей.

Работодатели ценят навыки анализа данных и новаторское, оригинальное мышление, которому можно научить на математике. Выпускники математики идеально подходят для работы в финансовом секторе, например, на должности инвестиционного аналитика или налогового консультанта.

На такой должности, как актуарий или дипломированный бухгалтер, получение степени математика — это только первый шаг, поскольку для получения квалификации по этим профессиям требуются годы дальнейшего обучения и экзаменов.

Математика также является предметом, тесно связанным со статистическим анализом.Это открывает возможности для трудоустройства в социальных исследованиях, таких как сбор данных опросов и опросов, а также в научных исследованиях в таких областях, как география и медицинская статистика. Хотя эта работа может быть источником постоянной занятости после получения степени бакалавра, многие институты также предлагают постдокторские должности в качестве научного сотрудника или эквивалентного сотрудника.

Существует также четкий путь от навыков работы на компьютере, полученных на математике, до карьеры, основанной на ИТ или разработке программного обеспечения.Многие программисты видеоигр имеют математическое образование, сочетая творческий подход с техническими способностями для разработки продуктов в одной из самых быстрорастущих отраслей сегодня. Агентства безопасности также будут нанимать команду обученных математиков, которые будут использовать одни из самых мощных компьютеров в мире для разработки криптографии и интернет-безопасности.

---

Студенческий опыт изучения математики

Калифорнийский технологический институт: «уникально трудное, но прекрасное место для учебы»
Меньше — не значит меньше возможностей

---

Известные люди, изучавшие математику

Среди самых известных людей, когда-либо получивших математическую степень, является Альберт Эйнштейн, который в возрасте 17 лет уже учился по программе преподавания математики в Цюрихском политехническом институте.

Среди многих других выдающихся пионеров математики — Эмми Нётер, которая изучила этот предмет в Университете Эрлангена и внесла значительный вклад в физику и абстрактную алгебру.

Диплом по математике также может стать трамплином к предпринимательскому успеху, например, Сергей Брин, который учился в Университете Мэриленда, прежде чем стал соучредителем Google, и Рид Хастингс, соучредитель Netflix, имеющий степень бакалавра математики в Стэнфордском университете.

Среди других известных математиков модель Синди Кроуфорд, которая изучала этот предмет в Северо-Западном университете, а также бывший профессиональный рестлер и звезда The A Team, Mr.T, получил специальность по этому предмету в университете Prairie View A&M.

Подробнее: Лучшие университеты по физике, химии и математике

Искусство, гуманитарные науки, естественные науки, математика и статистика

Искусство, гуманитарные науки, естественные науки, математика и статистика

Факультет гуманитарных и естественных наук, математики и статистики предлагает программы магистратуры и докторантуры по следующим направлениям:

Аудиовизуальные методы и производство медиа; Мода, интерьер и промышленный дизайн; Изобразительное искусство; Ремесла; Музыка и исполнительское искусство; Религия и богословие; История и археология; Философия и этика; Овладение языком; Литература и лингвистика; междисциплинарные программы и квалификации, связанные с гуманитарными и гуманитарными науками; Экономика; Политические науки и обществоведение; Социология и культурология; Журналистика и репортаж; междисциплинарные программы в области социальных наук, журналистики и информации; Биология; Биохимия; Науки об окружающей среде; Природная среда и дикая природа; Химия; Науки о Земле; Физика; Математика; Статистика; и междисциплинарные программы по естественным наукам, математике и статистике.

Уильям Мартин Слоан, доктор философии, со-декан факультета
Бенджамин Б.Л. Вайсман, доктор философии, со-декан факультета

Щелкните здесь, чтобы увидеть полное описание программы ИСКУССТВО, НАУКА, ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ — 2018

---

Требования к ученой степени доктора философии

• Соответствующая степень магистра.
• Документированный соответствующий профессиональный опыт.
• 93 кредита *, в том числе:

Доктор философских наук

• 66 зачетных единиц для аспирантов * в режиме онлайн с IUGS или в переводе, до или после зачисления.
• Исследования и разработки, I, II. (12 кредитов) **
• Пятидневный семинар для выпускников семидневной резидентуры (3 кредита).
• Диссертация и устная защита. (12 кредитов)

* Все соответствующие зачетные единицы для выпускников, в том числе зачетные баллы за ученые степени, а также утвержденный уровень выпускников, непрерывное образование, сертификацию и лицензионные курсы.

** Дистанционное обучение

Доктор психологических наук (PsyD), доктор прикладных наук (DAS)

• 66 зачетных единиц для аспирантов * в режиме онлайн с IUGS или в переводе, до или после зачисления.
• Исследования и разработки I и II. (12 кредитов) **
• Пятидневный семинар для выпускников семидневной резидентуры (3 кредита).
• Заключительный проект и устный экзамен. (12 кредитов)

* Все соответствующие зачетные единицы для выпускников, в том числе зачетные баллы за ученые степени, а также утвержденный уровень выпускников, непрерывное образование, сертификацию и лицензионные курсы.

** Дистанционное обучение

Требования к степени магистра гуманитарных наук и магистра наук

• Соответствующая степень бакалавра.
• Документированный соответствующий профессиональный опыт.
• 42 кредита *, в том числе:

Магистр гуманитарных наук

• 27 зачетных единиц после получения степени бакалавра * он-лайн в IUGS или в переводе, до или после поступления.
• Исследования и разработки I. (6 кредитов) **
• Пятидневный семинар для выпускников семидневной резидентуры (3 кредита).
• Диссертация (6 кредитов)

Магистр наук (MSc)

• 27 зачетных единиц после получения степени бакалавра * зачетные единицы для выпускников онлайн в IUGS или в переводе, до или после поступления.
• Исследования и разработки I. (6 кредитов) **
• Пятидневный семинар для выпускников семидневной резидентуры (3 кредита)
• A Capstone Project (6 кредитов)

* Все соответствующие зачетные единицы для выпускников, в том числе зачетные единицы для ученых степеней, а также утвержденные курсы для выпускников, повышения квалификации, сертификации и лицензирования.

** Дистанционное обучение.

______________________________________________________________

Каковы затраты?

ВСЕ ОБУЧЕНИЕ И СБОРЫ ВЫПЛАТЫВАЮТСЯ В U.

С. ДОЛЛАРОВ

Регистрационный взнос 250 долларов США (не возвращается)

Докторантура

Стоимость обучения (Включает консультации, плату за библиотеку, семинар для выпускников, семинары, исследования и дизайн I и II, внешние и внутренние обзоры проекта Capstone или диссертации, устный экзамен по проекту Capstone или устную защиту диссертации и печать и переплет проекта замкового камня или диссертации.) 1	20 000 долл. США
* Гонорар наставника ( кандидатов наук должны нанять наставника.Типичный гонорар наставника составляет 2000 долларов, но оговаривается между кандидатом и наставником.)	2 000 долл. США
Проезд, питание и проживание (оценка)	2 500 долл. США
Итого	24 500 долл. США

Степень магистра

Стоимость обучения (Включает консультации, библиотечные сборы, семинар для выпускников, семинары, исследования и дизайн I, экзамен и обзор проекта Capstone, а также печать и переплет проекта Capstone или диссертации.) 1	13 000 долл. США
* Гонорар наставника (Кандидатам на магистерскую работу требуется нанять наставника. Типичный гонорар наставника для кандидатов в магистратуру составляет 1200 долларов, но оговаривается между кандидатом и наставником.	$ 1,200
Проезд, питание и проживание (оценка)	2 500 долл. США
Итого	16 700 долл. США

¹ Общая стоимость не включает затраты на оценку содержания курса непрерывного образования или на тестирование неоцененных курсовых работ непрерывного образования, представленных для передачи, или онлайн-курсов, предлагаемых Университетом, если это необходимо.

Установлено (оценено)	200 долларов за кредит
Без оценки (без оценки)	300 долларов за кредит
Самостоятельное обучение и онлайн-курсы (при необходимости)	450 долларов за кредит

---

Познакомьтесь с заместителем декана — д-р Бенджамин Брукер Вайсман, доктор философии

Бенджамин Брукер Вайсман, MBA, PhD

Ректор университета
Декан факультета искусств, гуманитарных наук, естественных наук, математики и статистики

Нажмите здесь, чтобы увидеть резюме Бенджамина Брукера Вайсмана

---

Познакомьтесь с заместителем декана — докторомУильям Мартин Слоан, доктор философии,

Уильям Мартин Слоан, BA, MA, MAR, MBA, DBA, EdD, JD, LLM (Labor), PhD

Проректор университета
Декан факультета искусств, гуманитарных наук, естественных наук, математики и статистики

Щелкните здесь, чтобы увидеть резюме доктора Уильяма Мартина Слоана

Бакалавр математики и физики

Эта очная программа рассчитана на четыре года.Первые два года представляют собой комбинацию основных модулей, изучаемых как по математическим наукам, так и по прикладной физике в UL.

В эти первые два года устанавливаются фундаментальные аспекты физики и математики. Физические предметы будут включать в себя такие темы, как механика, волны, свет, теплофизика, электромагнетизм и современная физика, которые охватывают сферу текущего базового понимания физики. Кроме того, более прикладными темами являются оптика и полупроводники, которые необходимы для современных технологий.

Математические предметы включают исчисление, алгебру, векторный анализ, обыкновенные и дифференциальные уравнения с частными производными, численный анализ, анализ Фурье и компьютерное программное обеспечение.

Во время весеннего семестра третьего года обучения в рамках кооперативного обучения (трудоустройство в промышленности) вы получите практический опыт в соответствующей рабочей среде. Это мероприятие организовано Департаментом кооперативного образования Университета в сотрудничестве с представителями различных отраслей как в Ирландии, так и за рубежом.Интервью студентов проводят представители компании. При отборе им предлагается работа на полный рабочий день в течение периода кооперативного обучения и оплата по конкурентоспособной ставке.

Остальные модули, взятые на третьем и четвертом году обучения, предлагают более глубокое представление как о математике, так и о физике. Предлагаемые модули включают в себя: квантовую механику, физику твердого тела, атомную, молекулярную и лазерную физику, нанотехнологии, численное решение уравнений в частных производных и математику природных явлений.Эти более продвинутые предметы подготовят вас как к карьере в промышленности, так и к карьере в области исследований и разработок.

В течение последнего года реализуется проект, позволяющий глубоко проанализировать конкретную проблему. Это также дает студентам, заинтересованным в исследованиях в аспирантуре, возможность провести предварительное исследование потенциальной темы исследования.

Для получения дополнительной информации посетите www.maths.ul.ie

Информация для основных и младших курсов по физике

Как подать заявку

Студенты Колледжа искусств и наук не объявляют специальность до второго года обучения.Тем не менее, студенты могут указать свой интерес к изучению физики в заявлении о приеме в Корнельский университет. Информацию о подаче заявления в Корнелл можно найти в Колледже искусств и наук и на главном сайте приемной комиссии Корнелла. Пожалуйста, отправьте электронное письмо профессору Лиаму Макаллистеру, директору по программам бакалавриата по адресу [email protected], с любыми вопросами о специальности «Физика» в Корнелльском университете.

Первокурсники по специальности физика

Первокурсники, желающие получить специальность в области физики, должны посетить нашу ориентацию для будущих специальностей по физике.Дата и время еще не установлены на 2021 год. Следите за обновлениями.

Первокурсники также могут попросить нынешнего младшего или старшего специалиста по физике выступить в качестве неофициального коллеги-консультанта. Перспективным специалистам предлагается вступить в управляемое студентами Общество студентов-физиков, а также они могут обсудить выбор перед основным курсом с директором по бакалавриату.

Второкурсники, объявляющие майор по физике

Второкурсники, отвечающие требованиям для поступления на специальность (по крайней мере, 2 курса физики и 2 курса математики, взятые в Корнелле со средней оценкой B- или выше по вышеупомянутым курсам) могут подать заявление на обучение на специальность, выполнив следующие действия:

1) Загрузите и заполните обе стороны основной формы по физике.Заполнив как можно большую часть формы, распечатайте ее и принесите на встречу с DUS, проф. Лиамом Макаллистером, чтобы заполнить основную форму по физике и допустить к ней.

2) После встречи с директором по бакалавриату (см. Часы работы DUS ниже) , новые специалисты виртуально встретятся со своими главными консультантами, чтобы обсудить план основного курса по физике (2-я страница основной формы по физике).

3) После утверждения плана курса их научным руководителем студенты возвращают основную форму Сью Салливан (sfc1 @ cornell.edu) в главном физическом офисе (Clark 117). (Из-за COVID сотрудники работают удаленно, и формы следует отправлять по электронной почте [email protected]).

Диплом с отличием и вариант дипломной работы

Студент может быть удостоен отличия по физике по рекомендации Консультативного комитета по физике физического факультета. Для получения диплома с отличием нет определенной структуры курса или требований к тезисам. Тем не менее, у нас есть вариант старшей диссертации, начиная с нашего нынешнего младшего класса.

Обзор диссертации

Ниже приводится краткий обзор основных сроков, которым должны следовать студенты-физики, намеревающиеся защищать кандидатскую диссертацию.

FRESHMAN и ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЛЕТ	Диссертация — это полезный опыт и возможность заниматься новейшей наукой, что может занять много времени. Вы должны спланировать: 1) уже участвовать в исследованиях к младшему году обучения и 2) спланировать свой график, чтобы оставить большие промежутки времени для исследования диссертации
ОСЕННИЙ СЕМЕСТР НА ОСЕНЬ ГОДА	Студенты, намеревающиеся написать кандидатскую диссертацию, в идеале должны уже работать в исследовательской группе, в которой они собираются писать кандидатскую диссертацию
ВЕСЕННИЙ СЕМЕСТР МЛАДШЕГО ГОДА	Студенты спрашивают своих научных руководителей, будут ли они руководить кандидатской диссертацией После получения разрешения факультета студенты представляют тезисы до 15 АПРЕЛЯ DUS утверждает предложения по тезисам после консультации с консультантами факультета
ЛЕТО	Студентам, работающим над старшей диссертацией, рекомендуется рассмотреть возможность остаться на лето для работы над диссертационным исследованием (зависит от финансирования)
СТАРШИЙ ГОД ОСЕНЬ СЕМЕСТР	Студенты записываются на PHYS 4498: Senior Thesis I (3 кредита) В конце семестра студенты отправляют 1 страницу обновления своему наставнику и DUS Все студенты участвуют в стендовых докладах и / или коротких презентациях на основе своих текущих диссертационных исследований в последнюю пятницу осеннего семестра
СТАРШИЙ ГОД ПРУЖИНА SEMESTER	При условии выполнения требований осенью и удовлетворительной успеваемости осенью PHYS 4499, студенты затем зачисляются на PHYS 4499: Senior Thesis II (3 кредита) Студенты проводят 15-минутную «защиту диссертации» с участием других специальностей, преподавателей и DUS в начале мая Студенты представляют свои письменные тезисы в ОДУ и куратору факультета до 14 МАЯ

Первые шаги к кандидатской диссертации

• Студенты должны уже работать на факультете на младших курсах, чтобы их считали сильными кандидатами на кандидатскую диссертацию
• Студенты и научный руководитель должны согласовать тему диссертации до того, как студенты подадут кандидатскую диссертацию.Факультет находится под без обязательств руководить кандидатской диссертацией
• Студенты подают одностраничное предложение по тезисам онлайн в DUS до 15 апреля младшего года обучения
• Все специальности по физике (внутренние или внешние концентраторы) могут защищать кандидатскую диссертацию. Любой физический факультет (и члены физического факультета) может защищать кандидатскую диссертацию. Студенты, занимающиеся исследованиями вне физического факультета, могут продолжить диссертацию, если тема диссертации связана с физикой.DUS определит, подходят ли темы диссертаций, курируемые преподавателями, не входящими в физический факультет, для старшей диссертации.
• После рассмотрения предложения по тезису, среднего балла студента и любых рекомендаций потенциального научного руководителя студента и преподавателя DUS одобряет регистрацию студентов на PHYS 4498: Senior Thesis I . Затем студенты будут зачислены на PHYS 4498 в осеннем семестре старшего года и на PHYS 4499: Senior Thesis II в весеннем семестре .

Право на прохождение старшей диссертации

●	Студенты должны иметь средний балл не ниже 3.3, чтобы продолжить работу над старшей диссертацией.
●	Студенты должны выполнить всех своих основных требований к началу старшего года (исключения сделаны для студентов, у которых осталось только одно основное требование)
●	Студенты должны заполнить свою кандидатскую диссертацию до 15 апреля младшего курса с письменного разрешения главного научного руководителя и руководителя диссертации.Все предложения по тезисам в конечном итоге принимаются DUS.
●	Студенты уже должны быть активно вовлечены в исследования, ведущие к их дипломной работе, к весне младшего курса
●	Студенты должны проводить диссертационные исследования либо на физическом факультете, либо вне физического факультета, то есть связанные с физикой (по усмотрению DUS).

PHYS 4498: старший год, осень

• В течение семестра студенты будут проводить свои диссертационные исследования полностью под руководством своего научного руководителя, аналогично обычному независимому обучению / исследованию (4490).
• Ближе к концу семестра студентов должны предоставить 1-страничный письменный отчет о статусе своей диссертации, подписанный их научным руководителем, и который должен быть отправлен в DUS для проверки.
• В конце семестра студентов также выступят с короткими презентациями (10 минут) или стендовыми докладами , на которых присутствуют другие студенты-дипломники, чтобы сообщить обновленную информацию о статусе их диссертационного исследования
• В конце осеннего семестра выставляется оценка «R».Эта оценка «R» заменяется оценкой для PHYS 4499, когда 4499 также завершается.

PHYS 4499: старший год, весна

• Зачисление на весенний семестр PHYS 4499 зависит от завершения 1-страничного отчета, участия в презентации / стендовой сессии и высоких результатов (A или выше) в осеннем семестре PHYS 4498.
• В течение семестра студенты будут проводить свои диссертационные исследования полностью под руководством своего научного руководителя, аналогично обычному независимому обучению / исследованию.
• Где-то в начале мая студенты представят 15-минутную «защиту диссертации» другим студентам, преподавателям, DUS и любым другим заинтересованным сторонам.
• Студенты представят свои письменные тезисы, одобренные их научным руководителем, в DUS до 14 мая.

Завершение кандидатской диссертации

• Письменная диссертация должна быть не менее 25 страниц (не считая аннотации, оглавления, благодарностей, библиографии или приложений).
• Диссертация должна быть написана и отформатирована в соответствии с Корнельским тезисом и руководством по защите диссертаций (https://testgraduateschool.pantheonsite.io/wpcontent/uploads/2018/05/ThesisandDisssmentGuidebook_sp 2018.pdf), предпочтительно в LaTeX
.
• С одобрения студента и научного руководителя PDF-файлы завершенных тезисов будут заархивированы и / или размещены.
• Если исследовательская работа студента над дипломной работой привела к созданию рецензируемой публикации, в которой студент был ведущим автором, допустимо заменить эту публикацию вместе с кратким вводным разделом письменной дипломной работой (минимум 25 страниц). отменяется).Сама диссертация по-прежнему должна быть оформлена в соответствии с Корнельскими тезисами и рекомендациями по диссертации.
• Старшая диссертация будет считаться завершенной, когда 1) устная «защита диссертации» завершена, 2) сдана письменная диссертация и 3) пройдено не менее 6 кредитов из PHYS 4498 + PHYS 4499 .
• Итоговые оценки для PHYS 4499 будут присвоены DUS после консультации с научным руководителем.

Дополнительные примечания

• Максимум 4 кредита из всех связанных с исследованиями классов ( PHYS 4490: Independent Study OR PHYS 4498/4499: Senior Thesis ) могут быть использованы для внутренней или внешней концентрации.Например, если студент уже использовал 4 кредита по PHYS 4490 для своей концентрации, он также не может использовать PHYS 4498/4499 кредитов для своей концентрации.
• Студентам, участвующим в программе PHYS 4498/9, не разрешается выполнять эту работу за плату.
• Старшая диссертация будет учтена при определении дипломов с отличием по латинскому языку. Диссертация не будет единственным определяющим фактором (студенты, получившие диплом без диссертации, могут получить высшее образование с отличием), но в некоторой степени он будет учитываться.

Двойные специальности

Студенты могут изучать физику одновременно с другой специальностью; либо в колледже искусств и наук, либо в другом колледже по выбору параллельной степени.

Курсы, используемые для удовлетворения основных требований физики, могут быть засчитаны в счет требований другой специальности, если это разрешено другим факультетом. Внутренние концентраторы могут, кроме того, засчитываться в соответствии с требованиями другого крупного предприятия, любые применимые курсы, используемые для выполнения требований внутренней концентрации, опять же с разрешения другого отдела.(Вышеупомянутые критерии часто выполняются для внутренних концентраторов, которые, например, имеют двойную специализацию по математике.) Однако внешние концентраторы могут не засчитываться в соответствии с требованиями другой специальности ни один из курсов, используемых для выполнения требований внешней концентрации. Более того, не будут утверждены внешние концентрации в том же районе, где учится второй специальность студента.

Курсы

Понятия и методы физики влияют практически на все области человеческой деятельности. Кафедра физики предлагает курсы физики для всего сообщества Корнелла.Существуют общеобразовательные курсы для лиц, не являющихся учеными, хорошо продуманные вводные части для научных и инженерных специальностей, более продвинутые курсы для физиков и строгие программы аспирантуры, вплоть до независимых исследований на уровне докторантуры. Посетите www.physics.cornell.edu/waitlist, если вы не можете записаться на занятия.

Незначительный

Нефизические специальности во всех колледжах Корнелла имеют право на получение второстепенного физического факультета. Чтобы подать заявку на второстепенное занятие по физике, загрузите здесь второе приложение по физике, заполните его и отсканируйте по адресу Physicsdus @ Cornell.edu. Координатор бакалавриата или директор по бакалавриату отправит вам электронное письмо с результатами. В то время как большинство заявлений принимается на постоянной основе, заявки для выпускников старших классов следует подавать в декабре не позднее 1 декабря, а для выпускников мая мая 1 .

Для допуска к несовершеннолетним необходимо:

i) Средний балл B- или лучше по двум вводным курсам физики

Требования к несовершеннолетнему

Чтобы получить диплом по физике, студент должен выполнить следующие требования с минимальной оценкой C- и пройти все курсы для получения буквенной оценки:

1.Завершение одной из вводных последовательностей из трех курсов (включая специальную теорию относительности, 1116 или 2216)

2. Квантовая физика I (Physics 3316) *;

3. Лабораторный курс по физике среднего уровня, выбранный из PHYS 3310, 3360, 4410, AEP 2640, ECE 2100, BEE 4500 или ASTRO 4410.

4. Один дополнительный курс PHYS уровня 3000+ минимум 3 кредита.

* Студенты с кредитами на другой класс квантовой механики (например, AEP 3610, CHEM 3890 или ECE 4060) могут заменить PHYS 3316 другим курсом физики уровня 3000+.

Награды бакалавриата

Ежегодно факультет физики вручает пять наград выдающимся студентам бакалавриата:

Премия Йенни
Награда выдающемуся старшему студенту, специализирующемуся на физике, который демонстрирует необычные перспективы для будущего вклада в исследования физики и намеревается получить докторскую степень.

Профессор Йенни был давним членом Корнельского физического факультета, всемирно известным своими работами в области теоретической физики, особенно в области квантовой электродинамики.Он также был известен своим ученикам и коллегам как мудрый и целеустремленный учитель. Эта премия вручается профессору Йенни его семьей и коллегами. Премия Йенни 2021 года была присуждена Джункай Донгу.

Kieval Prize
Премия, присужденная старшему студенту-физику, который демонстрирует необычные перспективы для будущего вклада в исследования физики.

Фонды для этой награды были предоставлены покойным Гарри С. Кидэлем, Корнелл ’36, давним профессором математики в Государственном университете Гумбольдта в Аркате, Калифорния.Премия Kieval 2021 была присуждена со-обладателям Даниэля Лонгенекера и Бориса Цанга.

Премия Хартмана
Эта премия присуждается Полу Хартману, который долгое время работал профессором на обоих факультетах и ​​сыграл решающую роль в обучении экспериментальной физике студентов в обеих программах. Премия присуждается за выдающуюся работу в области экспериментальной физики, выполненную студентом факультета физики и / или прикладной и инженерной физики. Премия Хартмана 2021 года была присуждена Эрику Сакилу по физике, а также Эллен Ли и Кевину Чжану по прикладной и инженерной физике.

Премия Эрика Касселя ’90
Награда студенту, специализирующемуся на физике, который продемонстрировал исключительную креативность и перспективность в применении компьютерного программирования к проекту в физике или смежных областях. Эта награда учреждена в память об Эрике Касселе из Корнелла 90-х.

Как специалист по физике, Эрик разработал первое программное обеспечение для анализа данных, которое использовалось в вводных лабораторных экспериментах по физике. Это достижение и новаторский учебный проект, объединяющий физику и компьютерную графику, заложили основу его успешной карьеры инженера-программиста в двух стартапах, широко использовавших физику и компьютерную графику.Деньги на награду предоставила семья Эрика. Кассельская премия 2021 года была присуждена Эрику Шакиелю.

Премия Бете за диссертацию
Награда старшему студенту-физику, который защитил выдающуюся дипломную работу с отличием. Этой премией отмечен профессор Ханс Бете (1906–2005), который проводил новаторские исследования на кафедре с 1930-х по 1990-е годы.